1. в партии из 15 изделий есть 5 бракованных . 7 наудачу выбраных изделий подвергаются контролю . партия будет принята если среди них окажется 4 годных . найти вероятность того что партия будет принята .

"если среди них окажется 4 годных" это 4,5,6 или 7 деталей годных.

Всего количество исходов выбора 7 деталей из 15 : С₁₅⁷=6435;

Исход выбора годных деталей:

(С₁₀⁴C₅³ + С₁₀⁵C₅² + С₁₀⁶C₅¹ + С₁₀⁷ )/С₁₅⁷=

=(210*10+252*10+210*5+120)/6435=0,9;

1)7320 - 200=7120(к) - уравняли

2)7120 :2 =3560(к) - с вермишелью.

3)3560*500=1780000(г) - вермишели.

4)(2870+7320)*500=5095000(г)вес всех макаронных изделий.

ответ:5095000 г. 

500 г - масса одной коробки

2870  - коробок с лапшой

х - коробок с вермишелью

х+200 - коробок с рожками, т.к. по условию коробок с рожками и вермишелью вместе 7320, составим ур-е:

х+х+200=7320

2х=7120

х=3560 - коробок с вермишелью

3560+200=3760 - коробок с рожками

500 * 3560 = 178000 г = 178кг - масса вермишели, хранящейся на складе

2870+7320=10190 - коробок всего хранится на складе

500*10190=509500г = 509,5 кг - масса всех макаронных изделий на складе фабрики

ответ: 178 кг - масса вермишели; 509,5 кг - масса всех изделий

Обозначим сторону куба через х, а диагональ бок. грани через д, тогда диагональ равна х√2

Д₁АСД - правильная пирамида, в основании которой лежит правильный треугольник АД₁С, со стороной д, ее боковые ребра равны х.

Если О-основание высоты ДО этой пирамиды, то радиус описанной около основания пирамиды окружности равен (2/3) от высоты треугольника, лежащего в основании, т.е. (д√3/2)*(2/3)=

д√3/3=х√2*√3/3=х√6/3

Высота пирамиды равна √(х²-6х²/9)=х√3/3

Объем находим, как треть высоты пирамиды, умноженной на площадь ее основания, где площадь основания может быть найдена, как    д²√3/4=(х√2)²√3/4=2х²√3/4=х²√3/2 / ед.кв./

Объем  пирамиды v=(х²√3/2)*(х√3/3)/3=х³/6, по условию это 10, значит, х³=60, поэтому объем куба АВСДА₁В₁С₁Д₁ равен 60 ед. куб.