Нужно отремонтировать @ км дороги по улице беруни. в первый день отремонтировали 4/15 части, а во второй 2/5 части дороги. сколько километров дороги еще нужно отремонтировать? позя : 3

1) А*4/15+A*2/5=A*4/15+A*6/15=А10/15=2/3  *А км отремонтировали за 2 дня

2)А-А*2/3= А*1/3 км - осталось отремонтировать

a) 2x⁴ - x³ - 3x² +3x + C, C=constb) 2*(3x+1)√(3x+1) / 9 + C, C=const

Пошаговое объяснение:

a) F(x) = ∫ ( (3x-2)²-(1-2x)³ ) dx =

= ∫ ((3x)² - 2*3x*2 + 2² - 1(1³ -3*1²*2x + 3*1*(2x)² - (2x)³)) dx =

= ∫ (9x² - 12x + 4 - (1 - 6x + 12x² - 8x³)) dx =

= ∫ (9x² -12x +4 - 1 +6x -12x² +8x³) dx =

= ∫ (8x³ - 3x² -6x +3) dx =

= ∫ (8x³) dx + ∫ (-3x²) dx + ∫ -6x dx + ∫ 3dx =

= 8 ∫x³ dx - 3 ∫x² dx -6 ∫x dx +3 ∫dx =

= 8*x⁴/4 - 3*x³/3 - 6*x²/2 +3x/1 + C =

= 2x⁴ - x³ - 3x² +3x + C, C=const

b) F(x) = ∫ (√(3x+1)) dx =

= [пусть 3х+1=а, тогда da=(a)' * dx =

= (3x+1)' * dx = 3dx → dx = da / 3] =

= ∫ 1/3 √a da = (1/3) * ∫ √a da =

= (1/3) * ∫ a^(1/2) da =

= (1/3)*(a^(1/2 + 1) / (1/2+1) ) + C=

=(1/3) * (a * √a) / (3/2) + C =

= (1/3) * (a√a) * (2/3) + C =

= 2a√a / 9 + C =

= [ a=3x+1] =

= 2*(3x+1)√(3x+1) / 9 + C, C=const

108 км

Пошаговое объяснение:

скорость первого грузовика - 65,4 км/ч

скорость второго - на 10,8 км/ч <, чем первого.

встретились через 0,9 ч.

Найдем скорость второго грузовика:

65,4 - 10,8 = 54,6 (км/ч)

Найдем сколько проехал первый грузовик:

65,4 * 0,9 = 58,86 (км)

Найдем сколько проехал второй грузовик:

54,6 * 0,9 = 49,14 (км)

Найдем какое расстояние проехали оба грузовика, это и будет расстояние между городами:

58,86 + 49,14 = 108 (км)

Также эту задачу можно решить другим

Найдем скорость второго грузовика:

65,4 - 10,8 = 54,6 (км/ч)

Найдем скорость сближения грузовиков:

65,4 + 54,6 = 120 (км/ч)

Найдем расстояние пройденное за 0,9 часа, это и будет расстояние между городами:

120 * 0,9 = 108 (км)