Встуденческой группе 10 юношей и 9 девушек. на общеинститутский вечер группа получила только 5 пригласительных билетов, которые разыгрываются по жребию. какова вероятность того, что на вечер пойдут 2 девушки и 3 юноши? можно с решением?

Для подсчета общего количества вариантов розыгрыша нам надо из 19 человек выбрать пять всеми Количество таких вариантов определяется по формуле числа сочетаний из 19 по 5.

N = 19! / (14! * 5!) = 19 * 18 * 17 * 16 * 15 / (2 * 3 * 4 * 5) = 19 * 18 * 17 * 2

для подсчета количества благоприятных исходов, нам надо выбрать независимо двух девушек из 9 и трех юношей из 10. Соответственно надо перемножить количество сочетаний из 9 по 2 и количество сочетаний из 10 по 3.

S = 9! / (7! * 2!) * 10! / (7! * 3!) = 9 * 8 / 2 * 10 * 9 * 8 / 6 = 9 * 4 * 10 * 3 * 4 = 4320

Вероятность нужного для нас исхода определится как отношение благоприятных исходов к общему количеству вариантов:

P = S / N = 4320 / 11628 ≈0.372

Жила была вредная двойка и умная пятерка в стране математике в городе цифр.

Однажды они встретились у Кирилла в дневнике.

Пятерка, посмотрев свысока на свою соседку, сильно удивилась.

Двойка в точь-точь выглядела как пятерка, только перевернута вниз головой.

Пятерка никак не могла допустить такое соседство с собой. Пятерка всегда знала, что она самая красивая, самая желанная, самая любимая. А тут такая двойка?

Посмотрел Кирилл на такое в своем дневнике и решил исправиться.
 
С того момента в дневнике Кирилла не было двоек, никаких некрасивых перевернутых пятерок.

А только настоящие твердые пять.

И он начал ловить двойку что бы родители не поругали его за плохую оценку а двойка бежит от него как ветер!И тут вдруг приклеилась вместо пятёрки двойка!Кирилл начал думать как убрать двойку!Думал,думал не чего не придумал и решил завести он поддельный дневник.И когда он уже был в 11 классе он до сих пор ввёл поддельные дневники.И когда мама об этом узнала она его поругала.С тех пор Кирилл учился на отлично.Некогда не обманывайте а если обманули то расскажите раньше если расскажите поздно будет вам же хуже