Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами 48и89

48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

Найдём длину касательной ВС.
Она равна длине перпендикуляра О1С1 из точки О1 на радиус О2С из точки О2 в точку касания С.
О1С1О2 - это прямоугольный треугольник с гипотенузой О1О2, равной 1+3 = 4. Так как катет О1С1 параллелен ВС, то О2С1 = 3-1 = 2.
ВС = О1С1 = √(4²-2²) = √(16-4) = √12 = 2√3.
Угол О1О2С1 = arc cos (2/4) = arc cos (1/2) = 60°.
Треугольник АСО2 получается равносторонним - 2 радиуса и угол между ними 60°, Два другие равны (180-60)/2 = 120/2 = 60°.
Отсюда угол ВСА = 90-60 = 30°, а сторона АС равна радиусу, то есть 3.
Получаем в треугольнике АВС две стороны и угол между ними.
По теореме косинусов:
АВ = √(ВС²+АС²-2*ВС*АС*cos30°) = √(12+9-2*(2√3)*3*(√3/2)) = √3.
То есть сторона АВ против угла в 30° равна половине стороны ВС.
Это признак прямоугольного треугольника.
Заданный четырёхугольник состоит из двух прямоугольных треугольников - это прямоугольник.
Его площадь равна S = AB*AC = √3*3 = 3√3 ≈ 5,1962 кв.ед.

В решении.

Пошаговое объяснение:

1. Найдите значение выражения: (4,2-2 1/2)∙(-2 1/17)+2,6:(-1,3) = -5,5.

а)4,2 - 2,5 = 1,7;

б)17/10 * (-35/17) = -(17*35)/(10*17) = -3,5;

в)2,6 : (-1,3) = -2;

г) -3,5 - 2 = -5,5.

2. Вычислите, используя свойства умножения:

2,25 ∙(-1,34)+2,25 ∙5,34 =

=2,25 * (-1,34 + 5,34) =

=2,25 * 4 = 9.

3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(2);

б) 7,3(2).

Периодическая дробь — бесконечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, стоит только периодически повторяющаяся определенная группа цифр.

а) 0,(2) = 0,222222222 до бесконечности.

б) 7,3(2) = 7,322222222 до бесконечности.

Чтобы производить какие-то действия с периодической дробью, её нужно округлить до сотых:

0,(2) ≈ 0,22;

7,3(2) ≈ 7,32.

4. Самолёт за 2 часа пролетел 900 км. Скорость вертолёта в два раза меньше скорости самолёта. На сколько км больше самолёт пролетит за 3 часа, чем вертолёт?

1) 900 : 2 = 450 (км/час) - скорость самолёта.

2) 450 : 2 = 225 (км/час) - скорость вертолёта.

3) (450 - 225) * 3 = 675 (км) - на столько км больше.