Решите : дано ctg=-корень3: 3, 0 меньше а меньше чем п: 2.вычислить cosa, tga, sina.

а) Понятно, что процесс продолжается, пока на проводе остаётся не менее 3 ворон. Так как первая и вторая вороны никогда не улетят, они на проводе и останутся.

б) Проследим за количеством ворон на проводе:

0 минут: 1000 ворон

1 минута: [1000/3] = 333 вороны улетели, 1000 - 333 = 667 остались ([x] означает целую часть числа x, то есть наименьшее целое число, не превосходящее x)

2 минуты: [667/3] = 222 вороны улетели, 667 - 222 = 445 остались

3 минуты: [445/3] = 148 ворон улетели, 445 - 148 = 297 остались

4 минуты: [297/3] = 99 ворон улетели, 297 - 99 = 198 остались

5 минут: [198/3] = 66 ворон улетели, 198 - 66 = 132 остались

6 минут: [132/3] = 44 вороны улетели, 132 - 44 = 88 остались

7 минут: [44/3] = 14 ворон улетели, 44 - 14 = 30 остались

8 минут: [30/3] = 10 ворон улетели, 30 - 10 = 20 остались

9 минут: [20/3] = 6 ворон улетели, 20 - 6 = 14 остались

10 минут: [14/3] = 4 вороны улетели, 14 - 4 = 10 остались

11 минут: [10/3] = 3 вороны улетели, 10 - 3 = 7 остались

12 минут: [7/3] = 2 вороны улетели, 7 - 3 = 5 остались

13, 14, 15 минут: улетали по 1 вороне, в итоге осталось 2 вороны

ответ: а) первая и вторая; б) 15 минут.

1) НОК (21 и 18) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126 - наименьшее общее кратное
21 = 3 * 7          18 = 2 * 3 * 3

2) НОК (24 и 32) = 32 * 3 = 96 - наименьшее общее кратное
24 = 2 * 2 * 2 * 3         32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 

3) НОК (16 и 20) = 16 * 5 = 80 - наименьшее общее кратное
16 = 2 * 2 * 2 * 2         20 = 2 * 2 * 5

4) НОК (20 и 35) = 20 * 7 = 140 - наименьшее общее кратное
20 = 2 * 2 * 5            35 = 5 * 7    

5) НОК (75 и 90) = 90 * 5 = 450 - наименьшее общее кратное
75 = 3 * 5 * 5             90 = 2 * 3 * 3 * 5  

6) НОК (6 и 13) = 6 * 13 = 78 - наименьшее общее кратное
13 - простое число