Найти уравнения асимптот и эксцентриситет гиперболы 1)4х2-5y2=100 2)9x2-4y2=144

Даны уравнения гипербол 1) 4х² - 5y² = 100  и 2) 9x² - 4y² = 144.

Приведём их к каноническому виду.

1) (4х²/100) - (5y²/100) = 1.

(х²/25) - (y²/20) = 1.

Отсюда имеем полуоси а = 5 и в = √20.

Находим эксцентриситет:

ε = √(1 + (b²/a²) = √(1 + (20/25)) = √(1 + (4/5)) = 3/√5 = 3√5/5.

Уравнения асимптот у = +-(в/а)х = +-(√20/5)х = +-(2√5/5)х.

2) 9x² - 4y² = 144.

  (9х²/144) - (4у²/144) = 1.

а = √(144/9) = 12/3 = 4.

в = √(144/4) = 12/2 = 6.

ε = √(1 + (b²/a²) = √(1 + (36/16)) = √(1 + (9/4)) = √13/2.

Уравнения асимптот у = +-(в/а)х = +-(6/4)х = +-(3/2)х.

Как только появится первое весеннее солнышко и осядут снега, на лесных полянах и вдоль ручьев расцветают подснежники. Это необычайно нежные растения с небольшой головкой-колокольчиком, невысоким стеблем и длинными узкими зелеными листьями.
Подснежники бывают не только белого, но и фиолетового, и бледно-желтого цвета.
Корень подснежника — маленькая луковичка — своеобразная кладовая питательных веществ, которую растение пополняет за весну и лето.
Слабость и хрупкость цветка, каким он Может показаться на первый взгляд, обманчивы. Не зря подснежник первым появляется среди снегов — он может выдержать даже десятиградусный мороз. Аромат подснежника очень тонкий и легкий, но совсем не из-за аромата люди срывают эти цветы и составляют из них маленькие букетики. Подснежник — символ весны, и каждому хочется подержать его в ладонях, подарить другу. Однако сорванные подснежники быстро вянут, поскольку холод им более привычен, чем тепло комнаты.

Х- 40%го р-ра; 0,4х-кислоты в нём
у- 60%го р-ра; 0,6у -кислоты внём
х+у+5 полученного 20%го р-ра; 0,2(х+у+5)=0,2х+0,2у+1 кислоты в нём
составим 1е уравнение: 0,4х+0,6у=0,2х+0,2у+1
преобразуем его: 0,2х+0,4у=1; или 2х+4у=10; или х+2у=5
0,8*5=4 кг кислоты в 5кг 80%го р-ра
х+у+5 полученного 80%го р-ра; 0,7(х+у+5)=0,7х+0,7у+3,5 кислоты в нём
составим 2е уравнение: 0,7х+0,7у+3,5=0,4х+0,6у+4
преобразуем его: 0,3х+0,1у=0,5 ; или 3х+у=5
получаем систему:
{х+2у=5       
{3х+у=5
отсюда у=5-3х
подставим х+2(5-3х)=5
решаем х+10-6х=5
5=5х
х=1 кг 40%го р-ра
у=5-3*1=2 кг 60%го р-ра