Подели число 182 на три части x, y и z так, чтобы x: y = 2: 1, y: z=3: 4

х : у = 2 : 1

у : z = 3 : 4

Домножим правую часть первой пропорции на 3, чтобы уравнять у

х : у = (2·3) : (1·3) = 6 : 3

Запишем новую пропорцию

х : у : z = 6 : 3 : 4

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 6k, y = 3k, z = 4k. Уравнение:

6k + 3k + 4k = 182

13k = 182

k = 182 : 13

k = 14

х = 6 · 14 = 84

у = 3 · 14 = 42

z = 4 · 14 = 56

ответ: 182 = 84 + 42 + 56.

Проверка:

х : у = 2 : 1 = 84 : 42 = 2

у : z = 3 : 4 = 42 : 56 = 0,75

а) Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 4х см - ширина прямоугольника, 7х см - длина. Уравнение:

4х · 7х = 112

28х² = 112

х² = 112 : 28

х² = 4

х = √4

х₁ = 2 и х₂ = -2 (не подходит, так как < 0)

4х = 4 · 2 = 8 см - ширина

7х = 7 · 2 = 14 см - длина

ответ: 8 см и 14 см.

б) Пусть а = х см - ширина, тогда b = (х + 4) см - длина. Уравнение:

х · (х + 4) = 21

х² + 4х - 21 = 0

D = b² - 4ac = 4² - 4 · 1 · (-21) = 16 + 84 = 100

√D = √ 100 = 10

х₁ = (-4-10)/(2·1) = (-14)/2 = -7 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-4+10)/(2·1) = 6/2 = 3 см - ширина

3 + 4 = 7 см - длина

ответ: 3 см и 7 см.

Пошаговое объяснение:1.

(5a − 4)² − (2a − 1)(3a + 7)=25a²-40a+16-(6a²-3a+14a-7)= 25a²-40a+16-6a²-11a+7=19a²-51a+23

2.Разложите на множители:

1) 5x²y²− 45y²c²=5y²(x²-9c²)=5y²(x-3c)(x+3c);

2) 2x²+ 24xy + 72y²=2(x²+12xy+36y²)=2(x+6y)²

3.График функции y = kx+ b пересекает оси координат в точках A (0; -6) и B (3; 0). Найдите значения k и b.

-6=0+b

b=-6

0=3k+b

0=3k-6

k=2

y=2x-6

4.Решите систему уравнений:

{2x+y=3   |*5

3x-5y=37

{10x+5y=15

3x-5y=37

13x=37+15

13x=52

x=14

y=3-2x

y=3-2*14=-25

ответ (14; -25)