Матиматика 6 класс контрольна відношення , пропорція , масштаб

відношення і пропорції. масштаб

варіант 1.

1. (0,5 ) який вираз є відношенням?

а) 13+7 б) 13∙7 в) 13: 7 г) 13-7

2. (0,5 ) які з величин є прямо пропорційними?

а) швидкість поїзда і час для подолання ним заданої відстані б) зріст і вік людини в) вартість і кількість товару при одній і тій же ціні г)довжина і ширина прямокутника при заданій площі

3. (0,5 ) у пропорції 25: 5=10: 2 крайніми членами є числа

а) 25 і 2 б) 5 і 10 в) 25 і 10 г) 5 і 2

4. (0,5 ) вибрати невірне твердження

а) обидва члени відношення можна поділити на їх спільний дільник б) добуток крайніх членів кожної пропорції дорівнює добутку її середніх членів в) дві величини обернено пропорційні, якщо при збільшенні однієї величини в декілька разів друга збільшується у стільки ж г) відношенням двох чисел є частка цих чисел

5. (за кожну відповідність 0,5 ) установити відповідність між відношеннями величин ( 1-4) і їх значеннями ( а-д).

1) 60 до 90 а) 6 2/3

2) 3дм до 2дм б) 1,5

3) 2/3до 1/10 в) 40

4) 8ц до 2кг г) 2/3

д) 400

6. (1 ) число 90 поділити на дві частини у відношенні 8: 10.

7. ( 1 ) знайти невідомий член пропорції 1,3: 3,9=х: 0,6.

8. ( 2 ) для виготовлення 6 однакових приладів потрібно 21г срібла. скільки грамів срібла потрібно для виготовлення 8 таких приладів?

9. ( 2 ) розв’язати рівняння {2x-4}/5 - 5/6.

10. ( 2 ) довжина деталі на кресленні , зробленому в масштабі 1: 5, дорівнює 7,2 см. яка довжина цієї деталі на другому кресленні, зробленому в масштабі 1: 3?

z = (x-2)^2+2*y^2-10

1. Найдем частные производные.

На фото

2. Решим систему уравнений.

2*x-4 = 0

4*y = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 2

4*y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 2

Количество критических точек равно 1.

M1(2;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

На фото

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(2;0)

На фото

AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10

Вывод: В точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10;

z = (x-2)^2+2*y^2-10

1. Найдем частные производные.

На фото

2. Решим систему уравнений.

2*x-4 = 0

4*y = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 2

4*y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 2

Количество критических точек равно 1.

M1(2;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

На фото

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(2;0)

На фото

AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10

Вывод: В точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10;