pafanasiew
?>

100 ! наши инженеры решили испытать новый экспериментальный дрон и запустили его по геодезической линии в сторону рейкьявика из театрального сквера г. мариуполь. после 13 дней полета дрон приземлился на набережной города рейкьявик. вычислите скорость дрона в метрах в секунду по этим данным. учтите, что дрон 4 часа в сутки останавливается на набережной города рейкьявик. вычислите скорость дрона в метрах в секунду по этим данным. учтите, что дрон 4 часа в сутки останавливается на подзарядку от солнечных батарей. варианты ответов : 15, 36 4, 16 8, 23 3, 47 11, 80 9, 65

Математика

Ответы

gamolml

От сквера до набережной около 4700 км.

Время 13 дней - 52 часа (каждые 4 часа в день останавливался, значит 4х13=52 часа он простоял) = 260 часов

4700:260 примерно равно 18 км/ч, а это около 5 м/сек, значит ответ 4,16, так как он ближе всего к истине

Melsan19914239

Частное решение дифференциального уравнения:

\boldsymbol{\boxed{y = \dfrac{x^{2} }{2} - \dfrac{x}{4} - \dfrac{5e^{-4x}}{16}+ \dfrac{5}{16}}}

Примечание:

L \ - преобразование Лапласа

Функция y зависит от x.

Прямое преобразование Лапласа (связь между оригиналами и изображениями):

x \xrightarrow{ \ L \ } \dfrac{1}{p^{2}}

По свойствам преобразования Лапласа:

Если f(x) \xrightarrow{ \ L \ } F(p), то  \alpha f(x) \xrightarrow{ \ L \ } \alpha F(p)

Пошаговое объяснение:

y'' + 4y' = 4x; y(0) = 0; y'(0) = 1

Для нахождения частного решения данного дифференциального уравнения воспользуемся методом операционного исчисления, а именно преобразованием Лапласа:

y \xrightarrow{ \ L \ } F(p)

Дифференцирования оригинала:

y' \xrightarrow{ \ L \ } pF(p) - y(0) = pF(p) - 0 = pF(p)

y'' \xrightarrow{ \ L \ } p^{2}F(p) - p\cdot y(0) - y'(0) = p^{2}F(p) - p \cdot 0 - 1 = p^{2}F(p) - 1

p^{2}F(p) - 1 + 4pF(p) = \dfrac{4}{p^{2}}

p^{2}F(p) + 4pF(p) - 1 = \dfrac{4}{p^{2}}

(p^{2} + 4p)F(p) = \dfrac{4}{p^{2}} + 1 \Longrightarrow F(p) = \dfrac{\dfrac{4}{p^{2}} + 1}{p^{2} + 4p} = \dfrac{\dfrac{p^{2} + 4}{p^{2}} }{\dfrac{p(p + 4)}{1} } = \dfrac{p^{2} + 4}{p^{3}(p + 4)}

Раскладываем дробь на простейшие:

\dfrac{p^{2} + 4}{p^{3}(p + 4)} = \dfrac{A}{p^{3}} + \dfrac{B}{p^{2}} + \dfrac{C}{p} + \dfrac{D}{ p + 4} = \dfrac{A(p + 4) + Bp(p + 4) + Cp^{2}(p + 4) + Dp^{3}}{p^{3}(p + 4)}=

= \dfrac{Ap + 4A + Bp^{2} + 4Bp + Cp^{3} + 4Cp^{2} + Dp^{3}}{p^{3}(p + 4)}=

= \dfrac{Cp^{3} + Dp^{3} + Bp^{2}+ 4Cp^{2} +Ap +4Bp + 4A}{p^{3}(p + 4)}=

= \dfrac{p^{3}(C + D) + p^{2}(B+ 4C) +p(A +4B) + 4A}{p^{3}(p + 4)}=

\left \{\begin{array}{l} C + D = 0 \\ B + 4C = 1 \\ A + 4B = 0\\ 4A = 4|:4\end{array} \right \ \left \{\begin{array}{l} C + D = 0 \\ B + 4C = 1 \\ 1 + 4B = 0\\ A = 1\end{array} \right \ \left \{\begin{array}{l} D = -C \\ 4C = 1 - B \\ 4B = -1|:4\\ A = 1\end{array} \right \ \left \{\begin{array}{l} D = -C \\ 4C = 1 - B|:4 \\ B = -0,25\\ A = 1\end{array} \right

\displaystyle \left \{ {{C = \dfrac{1 - B}{4} = \dfrac{1 + 0,25}{4} = \dfrac{1,25}{4} = 0,3125 } \atop {D = -C = -0,3125}} \right.

\dfrac{p^{2} + 4}{p^{3}(p + 4)} = \dfrac{1}{p^{3}} - \dfrac{0,25}{p^{2}} + \dfrac{0,3125 }{p} - \dfrac{0,3125 }{ p + 4} =

=\dfrac{1}{p^{3}} - \dfrac{1}{4p^{2}} + \dfrac{5 }{16p} - \dfrac{5 }{16(p + 4)}

Таким образом F(p) =\dfrac{1}{p^{3}} - \dfrac{1}{4p^{2}} + \dfrac{5 }{16p} - \dfrac{5 }{16(p + 4)}

Выполним обратное преобразование Лапласа:

F(p) \xrightarrow{ \ L^{-1} \ } y

\dfrac{1}{p^{3}} \xrightarrow{ \ L^{-1} \ } \dfrac{x^{2} }{2}

\dfrac{1}{p^{2}} \xrightarrow{ \ L^{-1} \ } x

\dfrac{1}{p} \xrightarrow{ \ L^{-1} \ } 1

\dfrac{1}{p + 4} \xrightarrow{ \ L^{-1} \ } e^{-4x}

Тогда исходная функция равна:

y = \dfrac{x^{2} }{2} - \dfrac{x}{4} - \dfrac{5e^{-4x}}{16}+ \dfrac{5}{16}


Знайти частинний розв'язок диференціального рівняння за початкових умов. у'' + 4 у' = 4х Початкові у
irina25095462

Пошаговое объяснение:

1) 4/7 < 5/21, - 4/7 меньше же чем 5/21 потому что знаменатель и числитель больше чем первого вот 5 больше чем четыре, 21 больше чем 7.

2) 3/10< 8/15 - 3/10 меньше чем 8/15, так в 8/15 знаменатель и числитель тоже больше, 8 больше чем 3, и 15 больше чем 15.

3) 13/16 < 15/32 - 13/16 меньше чем 15/32,

знаменатель и числитель 15/32 числитель больше чем 13/16 дроби,

13 меньше чем 15, и 16 меньше чем 32

4) 11/12 < 13/16 - 11/12 меньше чем 13/16, знаменатель и числитель больше у 13/16 чем у 11/12, 13 больше чем 11, 16 больше чем 12.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

100 ! наши инженеры решили испытать новый экспериментальный дрон и запустили его по геодезической линии в сторону рейкьявика из театрального сквера г. мариуполь. после 13 дней полета дрон приземлился на набережной города рейкьявик. вычислите скорость дрона в метрах в секунду по этим данным. учтите, что дрон 4 часа в сутки останавливается на набережной города рейкьявик. вычислите скорость дрона в метрах в секунду по этим данным. учтите, что дрон 4 часа в сутки останавливается на подзарядку от солнечных батарей. варианты ответов : 15, 36 4, 16 8, 23 3, 47 11, 80 9, 65
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Dmitriy2211104
ooofishai4064
srgymakarov
Алексей Ксения
svetavalera
Nataliya Aleksandr1197
(11437+128x31): 237-37 (11421: 243+17)x135-35
aivanova
avetisov-84850
Dragun1684
sanseth5
ВайсманКреденс357
Как решать круговые примеры.
Eduardovich_Sergei1062
ktatarinova
Janaz842060
andreevaalisa