Доказать линейность, найти матрицу (в базисе i j k), образ и ядро оператора: проектирования на плоскость z = 0

Могу объяснить , как делать , может хоть как-то

При зеркальном отражении относительно o x z координата y любого вектора меняется на противоположную (по знаку) , а координаты x и z не меняются, то есть : f(x,y,z)=(x,−y,z)

далее :

Выпишите честно, что означает линейность f   и проверьте, что это условие выполняется. Столбцы матрицы этого оператора — это координаты векторов f(i) , f(j)  и f(k) в исходном базисе.

Что касается ядра и образа, подтвердите, что вы знаете определения и напишите.

Відповідь:

Задача:Из Москвы в 8 часов утра отправился поезд со скоростью 58 км/ч. В 11ч. утра вслед за ним отправился другой поезд со скоростью 64 км/ч. На каком

расстоянии эти поезда будут друг от друга в 3 ч. дня ?

Решение задачи поэтапно:

1 этап)Объяснение

3 часа дня значит 15 часов

2 этап)Решение

1) 15 - 8 = 7 (ч) - время в пути первого поезда;

2) 58 * 7 = 406 (км) - проедет первый поезд за 7 часов;

3) 15 - 11 = 4 (ч) - время в пути второго поезда;

4) 64 * 4 = 256 (км) - проедет второй поезд за 4 часа;

5) 406 - 256 = 150 (км) - расстояние между поездами в 3 часа дня.

Окончательный ответ: 150 км

Покрокове пояснення:

1) 3x² - 15 = 0

3x² = 15

x² = 5

x₁ = - √ 5       x₂ = √5

2) 4x² - 7x = 0

x(4x - 7) = 0

или x₁ = 0     или     4x - 7 = 0

                               4x = 7

                               x₂ = 1,75

3) x² + 8x - 9 = 0

По теореме Виета : x₁ + x₂ = - 8        x₁ *x₂ = - 9 , значит

x₁ = - 9            x₂ = 1

4) 12x² - 5x - 2 = 0

D = (- 5)² - 4 * 12 * (- 2) = 25 + 96 = 121 = 11²

5) x² - 6x - 3 = 0

D = (- 6)² - 4 * (- 3) = 36 + 12 = 48 = (4√3)²

6) x² - 3x + 11 = 0

D = (- 3)² - 4 * 11 = 9 - 44 < 0

решений нет

Пошаговое объяснение:

не забудь