Сколько семизначных чисел можно образовать из цифр 3, 7, 9?

2187 семизначных чисел

Пошаговое объяснение:

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х₆ Х₇ - семизначное число

Х может быть 3, 7 или 9, следовательно, цифры в семизначном числе могут повторятся

Например: 7777777; 3377997

Первую цифру Х₁ семизначного числа можно выбрать тремя так как выбираем из чисел 3, 7, 9), 

вторую цифру - Х₂ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9 и они могут повторятся)

третью цифру -  Х₃ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)

четвертую цифру - Х₄ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)

пятую цифру - Х₅ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)

шестую цифру - Х₆ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)

седьмую цифру - Х₇ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)

По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр,

получаем 3*3*3*3*3*3*3 = 2187 семизначных чисел.

Простое число - это число которое делится только на само себя и число 1. (Обратите внимание,на то что число 1 - не простое)

Составное число - это натуральное число, большее 1, не являющееся простым числом. 

1)
При  , число 17x простое. Так как 17 делиться только на само себя и число 1.
Теперь, если число  , будет равно другому числу, то 17x будет делиться не только на само себя и единицу, но и на  .
К примеру:

34 не простое число, так как оно делится на 17,1 и 2.

2)
При , число 23x - простое . Так как 23 делиться только на само себя и на число 1.
Если число  ,будет другим числом, отличным от 1. То число 23x будет составным. Так как оно будет делиться на 23,1 и x.
Следуя определению составного числа, число x должно быть натуральным.
Следовательно, 23x составное только если выполняется неравенство:

3)
При x=1, число 37x - простое. Так как 37 делится только на само себя и на число 1.
При  число 37x составное. Так как у числа 37x больше двух делителей. 

Сумма смежных углов ромба равна 180°. Значит, 240° - это сумма двух больших углов, а они равны друг другу, и каждый равен 240°/2 = 120°.

Значит, меленький угол равен 180° - 120° = 60°.

Периметр ромба равен 32, а все стороны ромба равны 32/4 = 8.

Значит, две стороны ромба и маленькая диагональ составляют равносторонний треугольник со стороной 8.

Половина большой диагонали - это высота, она же медиана и биссектриса равностороннего треугольника, она равна a*√3/2 = 8√3/2 = 4√3.

Вся большая диагональ равна 2*4√3 = 8√3.