9класс контрольная работа №1. ! вариант 4. 1)можно ли считать землю за материальную точку при расчете пути, пройденного землей по орбите вокруг солнца за месяц. 2)длина часовой стрелки часов 10 см. какой путь и какое перемещение совершит стрелка за 12 часолв? 3)на рисунке показаны графики проекции скорости автомобилей, движущихся параллельно оси х. а) как движутся автомобили: равномерно или равноускоренно? б) чему равны скорости автомобилей? в) как направлены их скорости по отношению друг к другу? 4)с каким ускорением двигался поезд на участке пути, если за 10 с он набрал скорость с 15 м/с до 25 м/с? 5)автомобиль двигался с ускорением 0, 5 м/с2. какую скорость он наберет за 15 с, если начальная скорость 10 м/с? 6)по графику скорости определите проекцию и модуль ускорения тела. 7)какое перемещение совершит автомобиль при разгоне за 10 с, двигаясь с ускорением 0, 5 м/с2, если его начальная скорость 12 м/с?

21 уч потерял карандаш, значит, 9 карандаша не теряли. Допустим, они потеряли ручку и линейку.
Линейку потеряли 23, значит, 7 её не теряли. Пусть они потеряли ручку и карандаш.
26 потеряли ручку, 4 её не теряли. Они потеряли линейку и карандаш.
Получаем: 26 потеряли ручку, из них 9 ручку и линейку, 7 ручку и карандаш.
Значит, 26-9-7=10 потеряли всё.
С другой стороны, 23 потеряли линейку, из них 9 ручку и линейку, 4 линейку и карандаш.
Значит, 23-9-4=10 потеряли всё.
С третьей стороны, 21 потерял карандаш, из них 7 ручку и карандаш, 4 линейку и карандаш.
Значит, 21-7-4=10 потеряли всё.
ответ: 10 уч потеряли все 3 предмета.

Угол между прямой AA1 и плоскостью ABC1 равен

arcsin(√6/3).  Угол ≈ 54,7°

Пошаговое объяснение:

Достроим верхнее основание призмы до ромба, проведя A1D1 и C1D1 параллельно B1C1 и A1B1 соответственно. Точка D1 принадлежит плоскости АВС1.

Треугольник А1С1D1 равен треугольнику АВС по трем сторонам по построению.

A1D = CE (высоты равных правильных треугольбников).

При а=1.  CE = √3/2 - как высота правильного треугольника.

В треугольнике АВС ОЕ = (1/3)*(√3/2)=√3/6, СО = (2/3)*(√3/2)=√3/3 по свойству правильного треугольника.

В треугольнике СОС1 по Пифагору:

ОС1 = √(СС1² - СО²) = √(1 - 3/9) = √6/3.

В треугольнике С1ОЕ по Пифагору:

С1Е = √(ОС1² + ОЕ²) =  √(6/9+3/36) = √3/2.

Треугольник CEC1 - равнобедренный.  => Высота к боковой стороне СН = ОС1 = √6/3.

Треугольник АА1D равен треугольнику СС1Е по построению (A1D=CE, AD=C1E). =>  A1H1 = C1O = √6/3.

Угол A1АН1 - искомый угол по определению (AH1 - проекция АА1 на плоскость АВС1.

Sin(∠A1AH1 = AH1/AA1 = √6/3. Угол ≈ 54,7°