Вычислите сумму 1^2-2^2+3^2-+99^2-100^2+101^2

Формулы, использованные в ответе:

Формула сокращенного умножения

Формула суммы арифметической прогрессии

Формула нахождения разности в прогрессии

Сгруппируем слагаемые:

Во всех слагаемых (кроме ) Первая скобка будет ровна "-1". Следовательно, "-1" можно вынести за скобки. А вторая скобка всегда возрастает на "4". Следовательно это арифметическая прогрессия с первым членом равным трём, и разностью 4.

Кол-во чисел в прогрессии равно 50 (чисел от 1 до 100-100, а так как у нас они расположены парами, то в два раза меньше-50)

Подставим в формулу суммы значения:

Вся скобка ("(3+7+11+15+...+199)" равна 5050.

И тогда всё выражение равно:

ответ:  

Комсомольский проспект - единственный проспект на северной стороне Люберец. Комсомольский проспект имеет направление перпендикулярное к Казанско-Рязанской ж/д. Хорошо известен жителям северной сороны города Люберцы 

Сегодня невозможно себе представить город Люберцы без Октябрьского проспекта. 
Октябрьский проспект – центральный проспект города Люберцы, расположен он в Южной части города. Начинается Октябрьский проспект там, где заканчивается мкр-н Жулебино и Лермонтовский проспект. Далее параллельно Казанской железной дороге проходит через весь город Люберцы и заканчивается развилкой старо-Рязанской дороги и Егорьевского шоссе. Там же находится Люберецкий пост ГИББД.

Дано:Цифры: 2, 3, 5

Задание:

Выбрать 2 числа, произведение которых даст наибольшее нечётное число.Выбрать 2 числа, произведение которых даст наименьшее чётное число.Решение:Числа:

235

253

325

352

523

532

#1. По правилам четности нужно умножать Ч на Н (четное на нечётное) или наоборот. Значит подойдут числа:

235 и 352

235 и 532

253 и 352

253 и 532

325 и 352

325 и 532

523 и 352

523 и 532

Самое большое число будет 523 и 532 (т.к. если ты умножаешь 5 на 3, то это будет меньше, чем 5 на 5: 523 и 352 < 523 и 532).

#2. Наименьшим четным числом будет являться либо Н на Н, либо Ч на Ч (нечётное на нечётное, либо чётное на чётное)

Подойдут числа:

235 и 253

235 и 325

235 и 523

352 и 532

Самым наименьшим числом будет являться 235 и 253, ибо 235 и 253 < 235 и 325ответ:

Числа: 235, 253, 325, 352, 523, 532

#1. 523 и 532

#2. 235 и 253