Решите уравнение, важен не просто ответ, но и само решение

ответ: x=-5*√3/8.

Пошаговое объяснение:

5*√(4x²-3)+6x=0

ОДЗ:

4x²-3≥0 |÷4

x²-3/4≥0

(x+√3/2)(x-√3/2)≥0

-∞+-√3/2-√3/2++∞

x∈(-∞;-√3/2]U[√3/2;+∞).

5*√(4x²-3)=-6x  ⇒

-6x≥0  |÷(-6)

x≤0

(5*√(4x²-3))²=(-6x)²

25*(4x²-3)=36x²

100x²-75=36x²

64x²=75

x²=75/64

x=√(75/64)

x₁=5*√3/8 ∉       x₂=-5*√3/8.

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Покажем сначала, что биссектрисы AM и BM пересекаются под прямым углом. Действительно, пусть ∠ABC=α и ∠BAD=β. Тогда α+β=180°. Так как биссектриса делит угол пополам, то верно, что ∠ABM+∠BAM=α/2+β/2=90°, поэтому и ∠BMA=90°.

Опустим из точки M перпендикуляр на сторону BC. Получим ME⊥BC. Тогда ΔBMA~ΔBEM по двум углам. Из подобия треугольников следует, что AB/BM=AM/ME.

Опустим из точки M перпендикуляр на сторону AD. Получим, MT⊥AD. Тогда ΔBMA~ΔATM по двум углам. Из подобия треугольников следует, что AB/AM=BM/MT, то есть AB/BM=AM/MT.

Так как AB/BM=AM/ME и AB/BM=AM/MT, то верно, что AM/ME=AM/MT или ME=MT.

Так как расстояния от точки M до прямых BC и AD одинаковы, то точка M лежит на средней линии трапеции.

Применив аналогичное рассуждение, получаем, что точка N тоже лежит на средней линии трапеции.

Тогда MN - это часть средней линии трапеции, то есть MN||BC и MN||AD.

Проведем среднюю линию трапеции FG. По определению FG=(7+12)/2=19/2.

Так как треугольники ΔBMA и ΔCND прямоугольные, а F и G - середины их гипотенуз AB и CD, то FM и GN - это медианы, равные AB/2 и CD/2 соответственно, то есть FM=5/2 и GN=4.

Понятно, что MN=FG-FM-GN, а значит MN=19/2-5/2-4=3.

Задача решена!

45 человек

Пошаговое объяснение:

если 90 говорят по-испански, то 10 НЕ говорят по-испански (100-90), т.е они НЕ говорят на трех языках

так же 20 НЕ говорят по-итальянски (100-20), т.е НЕ говорят на трех языках

25 Не говорят по-китайски (100-75), т.е. не говорят на трех языках

учитывая допущение "по меньшей мере" мы можем допустить, что все эти люди - разные люди и тогда на трех языках НЕ говорят

10+20+25 = 55 человек и тогда оставшиеся люди - 45 человек -  (опять же "по меньшей мере") могут говорить на трех языках...