ekater01806
?>

Знайдіть суму абсцис точок перетину з віссю абсцис параболи: y=(3x)2-2x-1

Математика

Ответы

Константин Андрей
1) Сделаем замену x^2=t\geqslant0. После ней уравнение примет вид \sqrt{t+5}+\sqrt{2t-1}=6
Функция, стоящая в левой части, монотонно возрастает как сумма двух монотонно возрастающих функций, поэтому она принимает каждое своё значение только один раз, и у уравнения (относительно t) может быть не более одного корня. Подбором находим t = 4.
x^2=4
ответ. \boxed{x=\pm2}

2) Домножим всё на x, перенесём в одну часть:
x^4-5x-6=0
Рассматриваем производную функции, стоящей в левой части:
(x^4-5x-6)'=4x^3-5
Производная отрицательна при x, положительна при x\sqrt[3]{5/4}, поэтому функция на этих промежутках монотонно убывает и возрастает соответственно, и на каждом из этих промежутков может быть не более одного корня уравнения. Подбором находим x = -1, x = 2; других корней быть не может.
ответ. x = -1, x = 2

3) Для того, чтобы корень существовал, требуется, чтобы подкоренное выражение было неотрицательно, а при таких x знаменатель строго положителен. При x \geqslant -3 функция, стоящая в левой части, монотонно убывает, значит, у уравнения есть не более одного корень. Корень опять можно угадать, это x = 1.
ответ. x = 1.
leeka152522
Если имеются в виду двоичные числа, то всего будет 2^3 = 8 возможных комбинаций. Общая формула = a^n, где а - основание системы счисления, а n - соответственно количество цифр. Эту же формулу можно применить и для произвольной системы счисления, вместо a подставляя кол-во возможных значений каждой цифры. Естественно, что в таком случае кол-во вариантов должны быть одинаково для каждой цифры. Таким образом, снова получается 8 вариантов.

Если же подойти к вопросу более формально, считая что имеются в виду всем нам привычные десятичные числа, то в старших разрядах нулей быть не может. Т.о. получаем следующие варианты:
100, 101, 110, 111 - т.е. всего 4. Нетрудно заметить, что первая цифра всегда равна 1, т.о. кол-во вариантов от нее не зависит, оставшиеся две же вольны принимать любые значения. Получаем 2^2 = 4 - 4 варианта. Использована все та же формула, что и выше, меняются только параметры.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Знайдіть суму абсцис точок перетину з віссю абсцис параболи: y=(3x)2-2x-1
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Norov
Silaev988
zuzman601
Yuliya701
nanasergevn
Валентина980
Васильевичь Виктория457
kortikov77
yakushkinayuliya
inessa12006
nevasoundmsk36
info46
Avdeeva Inga1505
muzeynizhn
natalyazx151092814