На ёлке висело 13 лиловых и 7 розовых шарика. на сколько больше висело на ёлке лиловых шариков, чем розовых?

13-7= на 6 шариков

Пошаговое объяснение:

13-7=6)

1) Уравнение геометрического места точек, отношение расстояний которых до данной точки A(9;0) и до данной прямой x=4.5 равно 3, имеет вид:

Возведём обе части уравнения в квадрат и приведём подобные.

8x²-y²-63x+101,25 = 0.
Выделяем полные квадраты:
8(x²-2(63/16)x + (63/16)²) -8(63/16)² = 8(x-(63/16))²-(3969/32).
Разделим все выражение на 729/32.

Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:
C((63/16); 0) и полуосями: a = (27/16); b = (27/(4√2).
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
Определим параметр c: c² = a² + b2 = (729/256) + (729/32) = (6561/256),
c = 81/16.
Тогда эксцентриситет будет равен: ε = (81/16)/(27/16) = 81/27 = 3.
Асимптотами гиперболы будут прямые:
y+yo = +-(b/a)(x+xo).
y₁ = (27/4√2)/(27/16)*x = 2√2*(x - (63/16)),
y₂ = -2√2*(x - (63/16)).
Директрисами гиперболы будут прямые:
(х-хо) = +-(а/ε).

Для построения графика функции удобнее пользоваться уравнением функции, выражающим зависимость функции у от переменной х.
Заданная гипербола имеет вид:

Через 2,5 года варочная панель две уценки - в конце первого года и в конце второго года.
Пусть уценка x*100 процентов.
Тогда в конце первого года сумма уценки составила 10000*x руб, и варочная поверхность стала стоить 10 000-10 000x = 10 000(1-x) рублей.
В конце второго года сумма уценки составила 10 000(1-x)*x руб, и стоимость варочной поверхности составила 10 000(1-x)-10 000(1-x)*x = 10 000(1-x)(1-x) = 10 000*(1-x)² руб или 9409 руб

10 000(1-x)² = 9409
10 000(1-2x+x²) = 9409
10 000-20000x+10000x² = 9409
10 000x²-20000x+591 = 0
D = 400 000 000-4*10 000*591 = 400 000 000-23 640 000 = 376 360 000 = (19 400)²
x1 = (20 000-19400)/20 000 = 600/20 000 = 0,03
x2 = (20 000+19 400)/20 000 = 39 400/20 000 = 1,97 - не подходит по смыслу, т.к. стоимость уценки превысит стоимость варочной панели.

Итак, размер уценки составляет 0,03*100 = 3% в год.