Кузнецу поступил заказ на 24 кованных элемента забора. сам он сможет сделать эту работу за 4 часа , а его выполнит эту работу за 6 часов. за какое время кузнец и его выполнят заказ, работая вместе, если кузнец уже потратил 40 минут на эту работу? с пошаговым решением

40мин=2/3ч
У кузнеца осталось:4-2/3=3 1/3ч(на выполнение работы)
6+3 1/3=9 1/3ч(выполнят кузнец и ученик вместе)

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу объема работы:

Время1 × Скорость1 + Время2 × Скорость2 = Времяобщее.

Дано:
Скорость кузнеца (кузнец сам) = 1/4 элемента/час
Скорость работника (его выполнит работу) = 1/6 элемента/час
Время, которое уже потратил кузнец = 40 минут = 40/60 = 2/3 часа

Теперь мы можем составить уравнение:

(2/3) × (1/4) + Время2 × (1/6) = 24

Чтобы найти Время2, сначала упростим уравнение:

2/12 + Время2/6 = 24

Теперь найдем общий знаменатель второго слагаемого:

2/12 + Время2/6 = 24/1

Переведем числитель и знаменатель первого слагаемого в шестеричную дробь:

1/6 × 2/2 + Время2/6 = 24/1

2/12 + Время2/6 = 24/1

Теперь мы можем объединить дроби:

2/12 + Время2/6 = 24/1

(2 + Время2 × 2)/12 = 24/1

Теперь упростим равенство:

(2 + Время2 × 2)/12 = 24/1

Перемножим крест-накрест:

1 × (2 + Время2 × 2) = 12 × 24

2 + Время2 × 2 = 288

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

2 + Время2 × 2 - 2 = 288 - 2

Время2 × 2 = 286

Разделим обе части уравнения на 2:

(Время2 × 2)/2 = 286/2

Время2 = 143

Таким образом, чтобы выполнить заказ вместе, работая кузнецу и его помощнику, им понадобится 143 часа.