Если в задуманном числе количество десятков увеличить на 4, а количество единиц на 9, то получится наименьшее трехзначное число.найдите задуманное число.

Наименьшее 3-значное = 100

Начальное число = 100 - 4 десятка - 9 единиц = 100 - 40 - 9 = 51

   

Старший Знаток

1) y=log_5(4-2x-x^2)+3

Область определения:

4 - 2x - x^2 > 0

x^2 + 2x - 4 < 0

x^2 + 2x + 1 - 5 < 0

(x+1)^2 - (√5)^2 < 0

(x+1-√5)(x+1+√5) < 0

x ∈ (-1-√5; -1+√5)

Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.

Производная

y'= \frac{-2-2x}{(4-2x-x^2)*ln(5)} = \frac{-2(x+1)}{(4-2x-x^2)*ln(5)} =0

x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5)

y(-1)=log_5(4-(-2)-(-1)^2)+3=log_5(4+2-1)+3=1+3=4

Знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. Числитель -2(x+1)>0 при x<-1, значит, график возрастает, а при x>-1 график убывает. Значит, -1 точка максимума.

ответ: Наибольшее значение y(-1) = 4

2) y=log_3(x^2-6x+10)+2

Область определения:

x^2 - 6x + 10 > 0

x^2 - 6x + 9 + 1 > 0

(x - 3)^2 + 1 > 0

Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x.

x ∈(-oo; +oo)

Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.

y' = \frac{2x-6}{(x^2-6x+10)*ln(3)} = \frac{2(x-3)}{(x^2-6x+10)*ln(3)} =0

x = 3

y(3)=log_3(9-6*3+10)+2=log_3(9-18+10)+2=0+2=2

Здесь все наоборот. Знаменатель тоже >0. Числитель 2(x-3)<0 при x<3 (график убывает) и 2(x-3)>0 при x>3 (график возрастает).

Значит, 3 - точка минимума.

ответ: Наименьшее значение y(3) = 2

Пошаговое объяснение:

572.

а) 7 2/13 • 2 = 93/13 • 2/1 = 186/13 = 14 4/13

б) 5 7/16 • 8 = 97/16 • 8/1 =97/2 • 1/1 = 97/2 = 48 1/2 = 48,5

в) 8 3/28 • 5 = 307/28 • 5/1 = 1535/28 = 54 23/28

г) 5/1 • 3 1/5 = 5 • 3,2 = 16

д) 6 3/8 • 2 = 51/8 • 2/1 = 51/4 • 1 = 51/4 = 12 3/4 = 12,75

е) 9 2/9 • 9 = 83/9 • 9/1 = 83

573.

а) (3 3/5 - 2 1/15) • 5 = 2 2/3

1) 3 3/5 - 3 1/15 = 3 9/15 - 3 1/15 = 8/15 2) 8/15 • 5/1 = 8/3 = 2 2/3

б) (1 14/17 - 1 1/34) • 34 = 27

1) 1 14/17 - 1 1/34 = 1 28/34 - 1 1/34 = 27/34

2) 27/34 • 34/1 = 27

в) 3/17 • 5 1/4 + 3 14/17 • 5 1/4 = ( 3/17 + 3 14/17) • 5 1/4 = 4/1 • 21/4 = 21

Больше не могу, сори, время поджимает