Рассмотрите буквы: 1.какие буквы осевой, а какие центральной симметрией ? 2.какие буквы симметричны относительно горизонтально, а какие относительно вертикальной оси симметрии? какие буквы имеют две оси симметрии? представьте свои исследования с диаграммы венна. a b c ç d e ə f g ğ h x i i̇ j k q l m n o ö p r s ş t u ü v y z

1. Осевая: H, X, I, N, O, S, Z, Q
Центральная: A, B, C, D, E, H, X, I, i, K, M, O, O с точками, T, U, U с точками, V, Y
2. A, H, X, I, i, M, O, O с точками, T, U, U с точками, V, Y — вертикальная ось симметрии, B, C, D, E, H, X, I, i, K, O — горизонтальная ось симметрии
2 оси симметрии: H, X (3), I, O

Дано: ΔABC — прямокутний, АВ і АС — катети, АВ=16 см, АС=12 см, коло(R;OC), т.О∈ВС, т.R — точка дотику кола до ΔАВС, т.R∈AB.

Знайти: радіус R кола.

Розв'язання.

1) Знайдемо гіпотенузу ВС ΔАВС за т.Піфагора:

АВ²+АС²=ВС²;

16²+12²=ВС²;

ВС²= 256+144;

ВС²= 400;

ВС= 20 см (–20 не задовольняє умові)

2) Проведемо радіус OR. R=OR=OC. Оскільки т.R — точка дотику, то OR⟂АВ.

3) Оскільки OR⟂AB і AB⟂AC (катети перпендикулярні), то OR||AC і трикутники ΔАВС і ΔRBO подібні за лемою.

(Лема про подібні трикутники: пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному)

4) ΔАВС подібний ΔRBO. Це означає, що відповідні сторони цих трикутників відносяться.

А тому справедливою буде така рівність:

АС/OR=BC/BO.

Нехай OR=OC=R (радіус, який потрібно знайти). Тоді ВО=ВС–ОС=ВС–R=20–R.

AC / R=BC / (BC–R);

12 / R= 20 / (20–R); (по пропорции решаем)

12(20–R)=20R;

240–12R=20R;

240=32R;

R= 240/32;

R= 15/2;

R= 7,5 (см)

Відповідь: 7,5 см.

ответ Б.

                       
1 муравей             х               /  30    /
2 муравей              х               /
3 муравей              х               /   30  /    30  /
Всего : 210

Получается:
1 муравей :    х + 30
2 муравей :    х
3 муравей :    х + 30 + 30
Всего :           210

х + 30 + х + х + 30 + 30 = 210
3х + 90 = 210
3х = 210 - 90
3х = 120
х = 120 : 3
х = 40 принес второй муравей
40 + 30 = 70 принес первый муравей
30 + 30 + 40 = 100 привес третий муравей

100 + 40 + 70 = 210

или так:
1) 30 + 30 + 30 = 90 больше принесли всего 1 и 3 муравей
2) 210 - 90 = 120 принесли поровну вместе
3) 120 : 3 = 40 принес второй муравей
4) 40 + 30 = 70 принес первый
5) 30 + 30 + 40 = 100 принес третий