Решите систему уравнений: 3х - у = 10 х^2 + ху - у^2 = 20 подробно,

 Y = 3X - 10 

     Y^2 = 9X^2 - 60X + 100 

X^2 + X*( 3X - 10) - 9X^2 + 60X - 100 - 20 = 0 

        X^2 + 3X^2 - 10X - 9X^2 + 60X - 120 = 0 

       - 5X^2 + 50X - 120 = 0 

        D = 2500 - 2400 =100 ; V D =10 

       X1 = ( - 50 + 10 ) : ( - 10 ) = 4 

         X2 = ( - 60 ) : ( - 10 ) = 6 

        Y = 3X - 10 

        Y1 = 12 - 10 = 2 

        Y2= 18 - 10 = 8 

        ответ ( 4 ; 2 ) ; ( 6 ; 8 ) 

ответ: (6;8);(4;2)
Надеюсь, правильно
Удачи!

Сколько алмазов добыл второй гном?

1245:5=249(алм.)

Сколько алмазов добали первый и второй гномы?

249+1245=1494(алм)

Сколько алмазов добал третий гном?

1494+906=2400(алм)

Сколько алмазов добыл четвёртый гном?

38% от 2400

0,38 от 2400

2400*0,38=912(алм)

сколько алмазов собрали первый, второй и третий гномы?

1494+2400=3894(алм)

Сколько алмазов собрали первые четыре гнома?

3894+912=4806(алм)

Сколько алмазов добыли пятый, шестой и седьмой гномы вместе?

7818-4806=3012(алм)

Сколько алмазов добыл каждый из последних трёх гномов?

3012:3=1004(алм)

 

Все очень просто если нарисовать прямую и отметить на ней места встречи путников. Из задачи следует что стражники были в пути 6 часов. Все вышли одновременно. Через час стражники встретили скорохода. Значит 6 часов которые стражники были в пути минус 1 час который они до встречи со скороходом, получается 5 часов им еще идти. А скороход за этот 1 час то расстояние которое нужно будет пройти стражникам за оставшиеся 5 часов. То есть скорость скорохода в 5 раз больше скорости стражников.

 И дальше... Через 3 часа стражники встретили торговца. И им еще осталось пройти 3 часа. То есть торговец и стражники встрелились по середине пути. Значит скорость и торговца и стражников одинакова. Ранее мы выяснили, чтоскорость скорохода в 5 раз больше скорости стражников, а значит и в 5 раз больше скорости торговца. Вот и все. Для третьего-четвертого класса решение задачи должно быть проще, без громоздких формул.