Высота прямоугольника прямоугольного параллелепипеда равна 20 см что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины вычислите объем данного параллелепипеда

Пошаговое объяснение:

с=20

a=20+4=24

b=20/5=4

V=abc=20*24*4=1920 см²

Пошаговое объяснение:

Мы знаем высоту - 20 см.

Из условия "высота на 4 см меньше его длины" понимаем, что длина равна 20 + 4 = 24 см.

Из условия про то, что "высота в 5 раз больше его ширины" понимаем,  что ширина равна 20 : 4 = 5 см.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению высоты на длину на ширину => Объём равен 20 * 24 * 5 = 2400 кубических сантиметров!

х(х+3)(х+5)(х+8)=-56

х(х+8)(х+3)(х+5)=-56

(x² + 8x)(x² + 8x + 15) + 56 = 0

x² + 8x = t

t(t + 15) + 56 = 0

t² + 15t + 56 = 0

D = 15² - 4*56 = 225 - 224 = 1

t12 = (-15 +- 1)/2 = -8  -7

1. t1 = -7

x² + 8x + 7 = 0

D = 64 - 28 = 36

x12 = (-8 +- 6)/2

x1 = -1

x2 = -7

2. t2 = -8

x² + 8x + 8 = 0

D = 64 - 32 = 32 = 16*2

x34 = (-8 +- 4√2)/2 = -4 +- 2√2

x3 =  -4 + 2√2

x4 =  -4 - 2√2

Сумма корней = -1 + (-7) + (-4 + 2√2) + (-4 - 2√2) = -16

==========

ну можно замену y = (0 + 3 + 5 + 8)/4 + x = x + 4

тогда

(y - 4)(y - 1)(y + 1)(y + 4) = -56

(y² - 1)(y² - 16) = -56

y² - 1 = t

t(t - 15) = -56 ......... итд

ответ:a3 + a9 = a1 + 2d + a1 + 8d = 2a1 + 10d = 6

a1 + 5d = 3

a1 = 3 - 5d

a3*a9 = (a1+2d)(a1+8d) = a1^2 + 10a1*d + 16d^2 = 135/16

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

(3-5d)^2 + 10(3-5d)*d + 16d^2 = 135/16

25d^2 - 30d + 9 + 30d - 50d^2 + 16d^2 = 135/16

Приводим подобные и умножаем все на 16

-9*16d^2 + 9*16 = 135

Переносим d^2 направо, а 135 налево

144 - 135 = 144d^2

d^2 = 9/144 = 1/16

Это уравнение имеет два корня

1) d = -1/4; a1 = 3 - 5d = 3 + 5/4 = 17/4

а3 = a1 + 2d = 17/4 - 2/4 = 15/4

a9 = a1 + 8d = 17/4 - 8/4 = 9/4

a15 = a1 + 14d = 17/4 - 14/4 = 3/4

S(15) = (a1+a15)*15/2 = (17/4 + 3/4)*15/2 = 20/4*15/2 = 75/2

2) d = 1/4; a1 = 3 - 5d = 3 - 5/4 = 7/4

a3 = 7/4 + 2/4 = 9/4; a9 = 7/4 + 8/4 = 15/4

a15 = 7/4 + 14/4 = 21/4

S(15) = (a1+a15)*15/2 = (7/4 + 21/4)*15/2 = 28/4*15/2 = 105/2

ответ: 75/2=37,5 или 105/2=52,5

Пошаговое объяснение: