Запишите периодическое десятичное число в виде дроби а) 123, (18): б)6, 02(78); в)2, (135); г)16, 2(14); д)6.25(8); e)20, 02(78)

Пошаговое объяснение:

|1+2x|<9

Допустим: |1+2x|=9

При 1+2x≥0:

1+2x=9; x₁=(9-1)/2=4

При 1+2x<0:

-1-2x=9; -2x=9+1; x₂=10/(-2)=-5

Проверка при x₁>4; x₂>-5: |1+2·5|<9; |11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется.

Проверка при x₁<4; x₂<-5: |1+2·(-6)|<9; |-11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется.

Проверка при x₁<4; x₂>-5: |1+2·0|<9; |1|<9 - неравенство выполняется.

Проверка при x₁>4; x₂<-5: |1+2·5|<9; |11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется; |1+2·(-6)|<9; |-11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется.

Следовательно: -5<x<4

ответ: x∈(-5; 4)

а) -(29/140)

б) 71/140

Пошаговое объяснение: Сначала надо найти наменьший общий знаменатель, для этого нужно найти их найменьшее общее кратное, то есть число на которое бы они оба делились без остатка, в данном случае этим числом будет 140, т.к. делиться без остатка на 20 получается 7, и делиться без остатка на 14 получается 10. Теперь нужно домножить каждую дробь на такое число, чтобы получалось в знаменателе 140, у 14 это 10, а у 20 это 7, ну и умножаешь каждую дробь на свои множители, то есть на 7 и на 10, при чем умножаешь и числитель и знаменатель и получаешь равносильную дробь(основное свойство дроби). Ну а потом просто складываешь числители, а знаменатель остаётся 140