Через реку построен мост длинной 234 м. он стоит из пяти пролётов , четыре из которых имеют одинаковую длину, а пятый на 14 м длиннее каждого из остальных. какова длина каждого пролёта моста?

234-14=220
220/5=44 первые 4 пролёта
44 + 14=58 пятый

32 8/21 - 23 4/15= (32-23) + (40/105-28/105) = 9 +12/105 = 9 + 4/35 = 9 4/35

Пошаговое объяснение:

1. Чтобы вычесть смешанное число из другого смешанного числа, нужно сначала отдельно вычесть целую часть из целой:

(32-23)=9

2. Так как дробные части уменьшаемого и вычитаемого имеют разные знаменатели, то сначала приводим их к общему знаменателю, а потом выполняем вычитание, еслу можно сокращаем:

1) 21 и 15 приводим к общему знаменателю, то есть будет 105:

8/21 = 8*5/21*5=40/105

4/15 = 4*7/15*7=28/105

2) теперь вычитаем и так как оба числителя делятся на 3, то их сокращаем на 3:

40-28/105=12/105=4/35

3) теперь нужно сложить полученные результаты:

9+4/35 = 9 4/35

Замена

y`=p

xp`+p=–x

p`+(1/x)p=–1 – линейной уравнение первого порядка.

Будем искать решение в виде

p(x)=u(x)·v(x)

p`=u`·v+u·v`

u`·v+u·v`+(1/х)·uv= – 1

u`·v+u(v`+(1/х)·v)= – 1

Поскольку u и v – произвольные, полагаем, что выражение в скобках ( выделено жирным шрифтом) равно 0

Получаем два уравнения с разделяющимися переменными

1) v`+(1/x)·v=0 ⇒ dv/v= –dx/x

Интегрируем

ln|v|=–ln|x| ⇒ v=1/x

2) u`·v+u·0= – 1

v=1/x найдено в п.1)

u`·(1/x)= – 1

u`= –xdx

u= (–x2/2) +C1

p=((–x2/2) + C1)(1/x)

y`=(–x2/2) +C1/x

Интегрируем

y=(–x3/6)+C1ln|x| + C2 – о т в е т.