Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 168 м2. одна его сторона на 2 метр(-ов, -а) больше, чем другая. детской площадке необходимо построить бордюр. в магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. в одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала. 1. вычисли длину и ширину детской площадки. меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. необходимое количество упаковок равно:

ответ: пусть длина меньшей стороны равна х. тогда х*(х+2)=х²+2*х=168⇒х²+2*х-168=0⇒ дискриминант D=4+4*168=676 корни х1=(-2+26)/2=24/2=12 метров х2=(-2-26)/2 - значение не подходит по смыслу задачи.

1. Вычисли длину и ширину детской площадки.

Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: х=12 м.

Большая сторона детской площадки (целое число) равна: х+2=14 м.

2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Необходимое количество упаковок равно: необходимая длина бордюра равна 2*(12+14)=52 метра или 52/10=5,2 округляем до целого  большего 6 упаковок.

Пошаговое объяснение:

область определения функции это допустимые значения х. те вопрос можно сформулировать - при каких значениях х выполнимы все действия. записанные в формуле функции. разберем на примерах:

у=кх+в линейная функция. действия: умножение К*х и сложение ( вычитания. все действия выполнимы. в общем случае Д (Х) от минус до плюс бесконечности.

у=к\х деление на ноль не допускается. тч Д (х) х не равен нулю

для у=Vx, где буква V как знак квадратного корня Д (х) х больше или равен нулю.

Для у=ах"2+вх+с и у =ах"3 область определения от минус до плюс бесконечности. тк все действия выполнимы.

z = (x-2)^2+2*y^2-10

1. Найдем частные производные.

На фото

2. Решим систему уравнений.

2*x-4 = 0

4*y = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 2

4*y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 2

Количество критических точек равно 1.

M1(2;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

На фото

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(2;0)

На фото

AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10

Вывод: В точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10;