Решите уравнение 13(а-2)+10(4-а)=23

13(а - 2) + 10(4 - а) = 23
13а - 26 + 40 - 10а = 23
3а + 14 = 23
3а = 9
а = 3
ответ: а = 3

-1/3

Пошаговое объяснение:

13(a-2)+10(4-a)=23

Раскрываем скобки

13a-26+40-10a=23

Приводим подобные слагаемые и складываем

3а=23+26-40

3a=-1

Делим обе части на 3

а= -1/3

A₅ = a₁ + d(5 - 1) =  a₁ + 4d.
По первому условию:
 a₁ + a₁ + 4d = 4, 
2a₁ + 4d = 4.
a₁ + 2d = 2. Отсюда a₁ = 2 - 2d.
По второму условию:
a₁ * (a₁ + 4d) = -32.
Заменим a₁ на 2 - 2d:
(2 - 2d)(2 - 2d + 4d) = -32,
(2 - 2d)(2 + 2d) = -32,
4 - 4d² = -32   сократим на 4,
1 - d² = -8,
d² = 1 + 8 = 9,
d = √9 = +-3. Примем первое значение d = 3. 
a₁ = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4,
a₅ =  a₁ + 4d = -4 + 4*3 = -4 + 12 = 8.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = -4 + 8 = 4,
а₁*а₅ = (-4)*8 = -32.

Примем второе значение d = -3. 
a₁ = 2 - 2*(-3) = 2 + 6 = 8,
a₅ =  a₁ + 4d = 8 + 4*(-3) = 8 - 12 = -4.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = 8 - 4 = 4,
а₁*а₅ = 8*(-4) = -32.

Оба варианта верны, значит задача имеет два варианта ответа.

Третий член прогрессии равен:
по первому варианту:
a₃ = a₁ + d(3 - 1) =  a₁ + 2d
а₃ = -4 + 2*3 = -4 + 6 = 2.

По второму варианту:
а₃ = 8 +2*(-3) = 8 - 6 = 2.

В обоих вариантах значения третьего члена прогрессии совпадают.

ДУЛЕБЫ — племенной союз восточных славян.
Обитали в бассейне Буга и правых притоков Припяти начиная с 6 в.
ВОЛЫНЯНЕ, велыняне — восточнославянский союз племен, заселявший территорию по обоим берегам Западного Буга и у истока р. Припять.
ВЯТИЧИ — восточнославянский союз племен, обитавших в бассейне верхнего и среднего течения Оки и по р. Москва.
ДРЕВЛЯНЕ — восточнославянский племенной союз, занимавший в 6-10 вв. территорию Полесья, Правобережье Днепра, западнее полян, по течению рек Тетерев, Уж, Уборт, Ствига.
ДРЕГОВИЧИ — племенной союз восточных славян.
Точные границы обитания дреговичей до сих пор не установлены. По мнению ряда исследователей (В. В. Седов и др.) , в 6-9 вв. дреговичи занимали территорию в срединной части бассейна р. Припять, в 11 — 12 вв. южная граница их расселения проходила южнее Припяти, северо-западная — в водоразделе рек Друть и Березина, западная — в верховьях р. Неман.
КРИВИЧИ — племенной союз восточных славян 6-11 вв. Проживали на территориях нынешних Витебской, Могилёвской, Псковской, Брянской и Смоленской областей, а также восточной Латвии.
ПОЛОЧАНЕ — славянское племя, часть племенного союза кривичей; жили по берегам р. Двина и ее притока Полота, от которого и получили свое название.
ПОЛЯНЕ — племенной союз восточных славян, обитавший на Днепре, в районе современного Киева.
РАДИМИЧИ — восточнославянский союз племен, обитавший в восточной части Верхнего Поднепровья, по р. Сож и ее притокам в 8-9 вв.
РУСЫ — в источниках 8-10 вв. название народа, участвовавшего в образовании Древнерусского государства.
В исторической науке до сих пор продолжаются дискуссии об этническом происхождении русов. Согласно свидетельствам арабских географов в 9-10 вв. и византийского императора Константина Багрянородного (10 в.) , русы являлись социальной верхушкой Киевской Руси и главенствовали над славянами.
СЕВЕРЯНЕ — восточнославянский союз племен, обитавших в 9-10 вв. по pp. Десна, Сейм, Сула.
Западными соседями северян были поляне и дреговичи, северными — радимичи и вятичи.
СЛОВЕНЕ ИЛЬМЕНСКИЕ — племенной союз восточных славян на территории Новгородской земли, в основном в землях около оз. Ильмень, по соседству с кривичами.
ТИВЕРЦЫ — восточнославянское племя, расселившееся в IX веке в междуречье Днестра и Прута, а также Дуная, в том числе у Буджакского побережья Чёрного моря на территории современных Молдавии и Украины.
УЛИЧИ — восточнославянский союз племен, существовавший в 9 - сер. 10 вв.
По сообщению "Повести временных лет", уличи жили в нижних течениях Днепра, Буга и на берегу Черного моря. Центром племенного союза был г. Пересечен. и т.д.