Найдите гипотенузу и синусы острых углов прямоугольного треугольника, если его катеты равны  6 см  и  8

c^=a^2+b^2

c=√6*6+8*8

c=10

sin=6/10=0,6

sin=8/10=4/5=0,8

№ 1
1) 1/10 часть забора покрасит Паша и Игорь за 1 час
2) 1/12 часть забора покрасят Паша и Володя за 1 час
3) 1/15 часть забора покрасят Володя и Игорь за час
4) 1/10 + 1/12 + 1/15 = 15/60 = 1/4 часть забора покрасят 2*(Игорь Паша и Володя) за 1 час
5) 1/4 : 2 = 1/8 часть забора покрасят Игорь Паша и Володя за 1 час
6) 1: 1/8 = 8 часов потребуется трем мальчикам, чтобы покрасить забор втроем

№ 2
1) (120-(15+22+27))/2 = 28 ручек синего и 28 ручек черного цвета в магазине
2) 22+28 = 50 ручек синего и зеленого цвет (благоприятных исходов)
3) 50/120 = 0,42 вероятность того, что Алиса наугад вытащит синюю или зеленую ручку. 

О - точка пересечения диагоналей АС и ВД.
Прямоугольный треугольник АОД - равнобедренный, так как у вас равнобедренная трапеция, для нее АО=ОД и ОВ=ОС.
Если прямоугольный треугольник равнобедренный, значит, угла при гипотенузе одинаковые и равны 90/2=45°.
То есть ОАД=ОДА=45°
Но угол ОДА=45°= ВДК - углу прямоугольного треугольника ВКД
Получается, что в прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45, 
и второй равен90-45=45 такой же, значит, треугольник равнобедренный 
и его катеты одинаковые: ВК=КД