Дан треугольник abc где а(1; 2) b(0; 3) c(-2; -1 найти периметр его и угол а

Пошаговое объяснение:

AB=

AC=

BC=

Периметр равен сумме сторон:

Р =

Поскольку квадрат суммы двух катетов равен квадрату гипотенузы,

2 + 18 = 20

то данный трегольник прямоугольный, и угол А равен 90°

0. область определения (-∞; +∞), область значений та же. 1. ищем производную. f'(x) = -3x² + 3; 2. находим экстремумы. -3x² + 3; = 0; x= ± 1. 3. находим промежутки убывания ф-ции. f'(x) < 0 при x ∈ (-∞; -1)u(1; +∞). 4. промежутки возрастания: f'(x) > 0 при x ∈ (-1; 1). 5. в точке x=-1 локальный минимум, f(-1)=-4. в точке x=1 локальный максимум, f(1)=0. 6. f''(x) = 6x. функция выпуклая при х < 0, вогнутая при x > 0, точка перегиба при x=0.  7. f(0) = -2 - точка пересечения с осью ординат. 8. с точками пересечения с осью абсцисс сложнее, в средней школе не учат решать кубические уравнения. но нам повезло, потому что корень x=1 мы уже случайно нашли. поделив в столбик -x^3+3x-2 на х-1, получаем -x² - x + 2. решив квадратное уравнение -x² - x + 2 = 0, получим два корня -2 и 1. таким образом, у графика ф-ции есть две общие точки с осью абсцисс: -2 и 1.

Задача № 1

Если каждый мальчик нашего класса принесет 5 кг макулатуры , а каждая девочка  - 3 кг  то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры. Сколько мальчиков в классе Допустим, что все учащиеся девочки, тогда они бы собрали :
1) 29·3=87 (кг) - макулатуры.
Остаётся "лишних"
2) 117-87=30 (кг) - макулатуры, которые были явно принесены мальчиками.
Мальчик приносит на
3) 5-3=2 килограмма (избыточных - лишние) относительно девочек,
4) 30:2=15 (ч) - мальчиков.
5) 29-15=14 (ч) - девочек согласно данным условия задачи составим 2 уравнения, где

m - мальчики а d - девочки
5m+3d=117 (I)
m+d=29 (II)
d=29-m
Затем d подставляем в I уравнение
5m+3(29-m)=117
5m+3·29-3m=117

5m+87-3m=117

переносим значения m в левую часть, а числа в правую, при этом не забываем сменить знак на противоположный

5m-3m=117-87

2m=30

m=30:2
m=15 (ч.) - мальчиков.
29-15=14 (ч.) - девочек.
ответ: 15 мальчиков и 14 девочек.

Задача № 2

29·3=87 (кг) - макулатуры.

ответ: 87 кг макулатуры собрали учащиеся.