Внутри угла расположены три окружности ω1, ω2, ω3, каждая из которых касается двух сторон угла, причем окружность ω2 касается внешним образом двух других окружностей. известно, что радиус окружности ω1 равен 2, а радиус окружности ω3 равен 50. чему равен радиус окружности ω2?

Тело вращения — конус.
Формула объёма конуса: S основания * h (высота).
S основания =  = 4 дм * 4 дм *  = 16. Так как основание треугольника это диаметр конуса, то для радиуса мы берём половину.
V конуса = 16*h
Данный нам равнобедренный треугольник ABC, в котором AC — основание, — 8 дм, а AB = BC. Получается, что P треугольника ABC = 2AB + AC, из чего следует, что 2 AB = P треугольника - AC = 18 - 8 = 10. AB = BC = 5.
По теореме Пифагора находим высоту конуса. Из треугольника ABH, в котором AB = 5, AH = AC = 4, получается, что AB = . Получается, что BH =  = 
Возвращаемся к формуле. V конуса = 16 * h = 16 * BH = 16 * 3 = 48

S полной поверхности конуса = S основания + S боковой поверхности.
S боковой поверхности = rl, где l — образующая.
l = AB = 5, r = AH = 4
S боковой поверхности = * AB * AH = * 5 * 4 = 20
S полной поверхности = 16 + 20 = 36

Тело вращения — конус.
Формула объёма конуса: S основания * h (высота).
S основания =  = 4 дм * 4 дм *  = 16. Так как основание треугольника это диаметр конуса, то для радиуса мы берём половину.
V конуса = 16*h
Данный нам равнобедренный треугольник ABC, в котором AC — основание, — 8 дм, а AB = BC. Получается, что P треугольника ABC = 2AB + AC, из чего следует, что 2 AB = P треугольника - AC = 18 - 8 = 10. AB = BC = 5.
По теореме Пифагора находим высоту конуса. Из треугольника ABH, в котором AB = 5, AH = AC = 4, получается, что AB = . Получается, что BH =  = 
Возвращаемся к формуле. V конуса = 16 * h = 16 * BH = 16 * 3 = 48

S полной поверхности конуса = S основания + S боковой поверхности.
S боковой поверхности = rl, где l — образующая.
l = AB = 5, r = AH = 4
S боковой поверхности = * AB * AH = * 5 * 4 = 20
S полной поверхности = 16 + 20 = 36