Нужна найдите значение суммы x+y+z, если выполняется равенство (x²+1)(y²+10)+2x(3y+3yz-2)+9z²=6 все возможные , нужно прямо сейчас заранее большое !

Если что-то непонятно - спроси в комментах ↓

1)  611  ! 7                    Проверка:        87                609 + 2 = 611
     56      87                                        *    7
       51                                                  49
       49                                                56  
         2 (ост)                                       609

2) 792  ! 6                    Проверка :            132
    6        132                                              *    6
    19                                                           792
    18
       12
       12 

3) 847  ! 3                    Проверка :        282            846 + 1 = 847
    6        282                                          *    3
    24                                                      846
    24
       7
       6
       1 (ост)

4) 968  !  9                  Проверка :      107            963 + 5 = 968
    9        107                                       *    9
       68                                                963
       63
         5 (ост) 

Обозначим искомое число а.
Так как число а делится нацело на 77, то 
а=77k,  k∈ N
Так как число а при делении на 74 дает в остатке 48, то
а=74n+48, n∈ N
Приравниваем правые части и получаем уравнение
77k=74n+48
Правая часть кратна 2, значит и левая часть тоже кратна 2
поэтому k=2m
77·2m=2·(37n+24)
Разделим обе части равенства на 2:
77m=37n+24
или
77m-37n=24
При  наименьших значениях m  и n
m=1  n=2  левая часть равенства равна 3.
77·1-37·2=3
Чтобы получить 24 надо взять
m =8 
n=16
77·8-37·16=24
Итак
k=2m=2·8=16
a=77k=77·16=1232
ответ. наименьшее число 1232
1232:77=16
1232:74=16( ост.48)