4карандаша и 3 тетради стоят 960 рублей, а 2 карандаша и 2 тетради 540 руб. сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей?

8 карандашей и 7 тетрадей стоят 2040 рублей.

Пошаговое объяснение:

Запишем это как уравнения:

4К + 3Т = 960

2К + 2Т = 540

Теперь, попробуем левую и правую часть сложить в кучи:

4К + 3Т + 2К + 2Т = 960 + 540

Упрощаем:

6К + 5Т = 1500

И ещё раз сложим в кучи второе уравнение в самом начале, как-будто оно у нас есть:

6К + 5Т + 2К + 2Т = 1500 + 540

И снова упрощаем:

8К + 7Т = 2040

УДАЧИ!

Все отношения между числами симметричные, т.е. если взаимно поменять местами, скажем, и то ничего не изменится, всё будет работать как прежде.

Значит, мы можем переставить все числа, так,
чтобы оказалось, что

Введём новые переменные

И будем искать такие комбинации чтобы


и


Начнём с первого требования, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
и


Проанализируем второе требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

При но это не подходит по условию.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
– теперь всегда будет выполняться с


Проанализируем последнее требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

;

;

;

Сумма всей комбинации – это:



максимум которой достигается при минимальном значении

в знаменателе дроби т.е. при

Тогда сумма всей комбинации

;

О т в в е т : 59 .

1. She found £10 beneath the sofa.
 2. James filled to the police to report the incident.
 3. He dived into the swimming pool twice.
4. He told me the truth.
 5. I watched the last episode of my favourite TV series yesterday.
 6. She sended him a present by post.
 7. Mary crying a lot when she heard the bad news.
 8. Brian went the train to London.
 9. She felt happy when she got her jewels back.
 10. Peter dropped my mother's antique vase. It broke into thousands of pieces.
11. Laura сalled her mother as soon as she arrived in Paris.
12. He stoped talking when I walked into the room.
 13. She tryed to stop the thief, but he got away.
 14. She took the glass with orange juice.
15. Miss Marple solved many mysteries in St Mary Mead.

        GOOD LUCK