Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=x^4-3x^3-4x+9 в точке x нулевой=-1

Дано: y = x⁴ - 3*x³ - 4*x + 9.  Xo = -1

Найти: Уравнение касательной в точке Хо = -1.

Решение.

Уравнение касательной по формуле:

Yk = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo)= F'(Xo)*x + F(Xo) - F'(Xo)*Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x)=4*x³+-9*x²+-8*x.

Вычисляем в точке Хо= -1

F'(Xo)=  -5,    F(Xo)= 9

Записываем уравнения касательной.

Yk = -5*x+4 - уравнение -  ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.

Дано: ед. отр. = 2м
начало Н(2)
Элли Э(14)
Элли ? м, но в 2 раза> Стр.
Найти: Страшила ---?м; С(?),
Решение:
     При подсчете расстояния по координатной прямой надо от конечной координаты отнять начальную.
14 - 2 = 12 (отр.) столько координатных отрезкой Элли
2 * 12 = 24 м столько метров Элли. Это не нужно, но можно это расстояние разделить на 2 и узнать сколько метров Страшила(24:2 = 12м), а затем, разделив еще раз на два, узнать, сколько координатных отрезкой он отр), это второй
12 : 2 = 6 (отр) столько координатных отрезков Страшила
2 *6 = 12 (м) столько метров Страшила;
2 - 6 = - 4 конечная координата Страшилы.
ответ: С(- 4);  12 м
Проверка: 24 = 12*2, что соответствует условию

         С                  Н                                              Э
--·--·--!--·--·--·--·--·--!--·--·--·--·--·--·--·--·--·--·--·--·--·--!--·--·--·-
-6-5 -4-3-2-1  0  1 2 3 4  5 6 7 8 9  10 11 12 13  14 15

ответ: 9 см; 5,4 см; 9,6 см; 7,2 см; 12,8 см

Пошаговое объяснение:

на фото рисунок и дано

Прежде всего мы можем узнать ВД из ΔАВД

Это египетский треугольник, т.к. угол ВАД=90° и катеты соотносятся как 3:4 (12:16=3:4)

k=12/3=4

Поэтому гипотенуза ВД=5k=5*4=20 см

У трегольников ΔАВО и ΔАДО общая сторона--АО. Причем оба прямоугольные, поэтому по теореме Пифагора выводим катет АО из обоих треугольников.

из ΔАВО АО²=АВ²-ОВ²

из ΔАДО АО²=АД²-ОД²

АВ²-ОВ²=АД²-ОД²

И для удобства обозначим ОВ=х, ОД=20-х

12²-х²=16²-(20-х)²

144-х²=256-400+40х-х²

144=256-400+40х

40х=144+400-256

40х=288

х=7,2 см

ОВ=7,2 см

ОД=20-х=20-7,2=12,8 см

Теперь подставляем результат в формулу

АО²=АВ²-ОВ²

АО²=144-(7,2)²=92,16

АО=9,6 см

Т.к. ВС параллельна АД, то ВД--сечная, поэтому их внутренние разносторонние углы СВД и ВДА равны. Также известно, что ВОС=АОД (как вертикальные), из этого делаем вывод, что треугольники ΔДОА ~ΔВОС подобны

Поэтому ВС/АД=ВО/ОД

ВС=АД*ВО/ОД=16*7,2/12,8= 9 см

И, наконец, ОС/АО=ВС/АД

ОС=ОА*ВС/АД=5,4 см

Фотку с обозначеными сторонами тоже оставила