Какое наибольшее количество различных натуральных чисел можно выписать на доску так, чтобы произведение любых четырех из них делилось на 210, но при этом никакое из них не делилось на 210?

1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7

210 = 1*2*3*5*7

10 вариант            13 вариант          14 вариант          15 вариант
1) -171                     1)-20                     1)-16                    1)-20
2) -8                          2)-11                    2)-18                    2)-11
3)-10                        3)-6                        3)-9                     3)-6
4)-21                        4)24                       4)55                    4)0
5)0                           5)6                         5)-67                    5)-10
6)-10                        6)0                        6)0                         6)70

Длина прямоугольника 12 см. , ширина 3 см..

Пошаговое объяснение:

РЕШЕНИЕ

Нарисуем схему. Длину обозначим: а х 4. Ширину обозначим: в. Периметр = 30 (см) .

Данная задача решается подбором чисел.

Допустим, длина сторона прямоугольника равна 2 см. 2 умножаем на 4, так как по условию задачи, ширина прямоугольника в 4 раза короче длины. Получилось, что одна сторона равна 8 см, другая - 2 см.

Находим периметр прямоугольника. Для этого, складываем между собой сумму сторон прямоугольника. (2х2) + (8х2) = 4 + 16 = 20 (2 умножили на 2, потому что у прямоугольника две стороны, других сторон тоже 2, поэтому восемь умножили на два) . Получилось периметр, который равен 20 см. По условию задачи периметр должен быть равным 30 см. Этот вариант не подходит.

Подберем следующее число. Например, число 3. Допустим, что длина прямоугольника 3 см. У прямоугольника две стороны, поэтому 3 умножаем на 2. Решение: 3х2 = 6 (см) . Находим длину другой стороны. Решение: 3х4=12 (ширина в 4 раза короче, чем длина стороны прямоугольника) . 12х2=24 (см) . 12 - это длина стороны прямоугольника. 12 умножаем на 2, потому что у прямоугольника 2 стороны. Находим периметр. Решение: 6+24 = 30 (см) . Ширина в 4 раза короче длины сторон. Решение: 12:4=3 (см) . Этот вариант нам подходит.

ОТВЕТ

Длина прямоугольника 12 см. , ширина 3 см..