Периметр квадрата 64 см. найди длину прямоугольника ширина которого равна 4 см а площядь в 2 раза меньше, чем площядь квадрата​

1) 64: 4 = 16 см 1 сторона квадрата

2) 16* 16 =256 кв.см площадь квадрата

3) 256 : 2=128 кв.см площадь прямоугольника

4) 128:4=32 см длина прямоугольника
ответ:32см-длина прямоугольника

Длина прямоугольника - 3 дм 2 см.

Пошаговое объяснение:

Узнаем сторону квадрата:

1) 64 : 4 = 16 ( см ) - сторона квадрата.

Узнаем площадь квадрата:

2) 16 * 16 = 256 ( см2 ) - площадь квадрата.

Узнаем площадь прямоугольника:

3) 256 : 2 = 128 ( см2 ) - площадь прямоугольника.

Узнаем длину прямоугольника:

4) 128 : 4 = 32 ( см ) - длина прямоугольника.

Перевод:

32 см = 3 дм 2 см

УДАЧИ!

1) Находим область определения: вся числовая ось, кроме х = -5 / 4 (при этом значении знаменатель превращается в ноль).
2) Находим точки пересечения с осями:
х = 0  у = -3/5 это точка пересечения с осью у.
у = 0   надо числитель приравнять 0:  2х - 3 = 0   х = 3/2   это точка пересечения с осью х.
3) Исследуем функцию на парность или непарность:
Функция называется парной, если для любого аргумента с его областью обозначения будет f(-x)=f(x), или же непарной - если для любого аргумента с областью обозначения будет f(-x)=-f(x). К тому же, график парной функции будет симметричным относительно оси ординат, а график непарной - симметричным относительно точки (0;0). 
Правда, чаще встречается название этих свойств функции как чётность и нечётность.
2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет 2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = - ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
4) Исследуем функцию на монотонность: — это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, а на каких убывает.
Если производная положительна, то функция возрастает и наоборот.
.
Так как переменная в квадрате, то производная всегда положительна, а функция возрастающая на всей числовой оси (кроме х = -5/4).
5) Находим экстремумы функции:
Так как переменная находится в знаменателе, то производная не может быть равна нулю. Следовательно, функция не имеет ни максимума, ни минимума.
6) Исследуем функции на выпуклость, вогнутость:
Если вторая производная меньше нуля, то функция выпуклая, если производная больше нуля - то функция вогнутая.
Вторая производная равна .
При x > (-5/4) функция выпуклая, при x < (-5/4) функция вогнута.
7) Находим асимптоты графика функции:
Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->-oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты слева:y = 1/2 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты справа:y = 1/2Наклонные асимптотыНаклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (2*x - 3)/(4*x + 5), делённой на x при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->-oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
8) Можно найти дополнительные точки и построить график
График и таблица точек приведены в приложении.

5х²+3х-8>0, решаем квадратичное неравенство..

Рассмотрим функцию y = 5х²+3х-8

Находим точки пересечения с осью Х

У = 0 ⇒ 5х²+3х-8 = 0

D= 9 + 160 = 169

x₁ = (-3 + 13)/ 10 = 1

x₂ = (-3 - 13) / 10 = -1.6    , точки пересечения с осью Х

Схематично изображаем параболу, выбираем положительную область

Y > 0, если X ∈ (-∞ ; 1.6) \cup (1 ; +∞)

 

х²-2х-15 ≥ 0 аналогично

Точки пересечения с осью Х

x₁ = -3

x₂ = 5

Схематично изображаем параболу, выбираем положительную область

Y > 0, если Х ∈ (-∞ ; -3] \cup [5 ; +∞)

 

2х+3/х+2<1

Приводим к общему знаменателю, в итоге получается

х - 1 / х +2 < 0

Метод интервалов

Рассмотрим функцию у = х - 1 / х +2 < 0

Выколотая точка (О.Д.З.) х +2 ≠0

                                       х≠-2

1) х - 1 = 0

    х = 1

2) х + 2 = 0

    х = -2 ( помним про О.Д.З.)

Изображаем числовую прямую с точками 1, -2

Выбираем нужный интервал. Отрицательная область только в промежутке между (-2 ; 1)

ответ: (-2 ;1)

 

(5х+4)(3х-2)/х+3<=(3х-2)(х+2)/1-х

Этот пример очень сложно здесь записать, если нужно будет, то отправлю во вложениях.