3м 21см+4м99см это прибавлять? ? 321+ или нужно разберать? ?

1м=100см, так что да

1. Угол ВОХ - 45 градусов (точки луча АВ имеют одинаковые координаты, а тангенс угла наклона луча равен ординате, деленной на абсциссу, то есть 1).

2. Решается В СМЫСЛЕ, что находим третий угол и длины сторон.

Третий угол = 180-45-60 = 75 градусов.

Дальше по теореме синусов: BC = корень(3);

CD/sin(45) = BD/sin(75) = BC/sin(60); (то есть равно 2 :), так как sin(60) = корень(3)/2)

Отсюда 

СD = корень(2);

BD = 2*sin(75);

{На этом в принципе можно и остановиться, но можно вычислить синус 75 градусов

sin(75) = sin(90-15) = cos(15) = x; sin(15) = корень(1- x^2); 2*sin(15)*cos(15) = sin(30) = 1/2; 2*x*корень(1-x^2) = 1/2; 

Отсюда x^2*(1-x^2) = 1/8; что легко привести к виду 4*x^4-4*x^2+1 = 1/2;

То есть (2*x^2 - 1)^2 = 1/2;

Отсюда x = (1/2)*корень(2+корень(2)); BD = 2*x}

3. cos A = (AB,AC) / AB*AC (БУДЬТЕ ВНИМАТЕЛЬНЫ, имеется ввиду скалярное произведение векторов АВ и АС, деленное на МОДУЛИ, то есть длины этих векторов). 

Вектор АВ = (0-3;6-9) = (-3;-3);

Вектор АС = (4-3;2-9) = (1;-7);

Скалярное произведение (АВ,АС) = (-3)*1 + (-3)*(-7) = 18;

длина AB = корень(3^2+3^2) = корень(18);

длина АС = корень(1^2+7^2) = корень(50);

cos A = 18/корень(18*50) = 3/4

Радиус цилиндра равен 10 см. сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см имеет форму квадрата Найдите площадь сечения.

сделаем построение по условию

АСС1А1 - квадрат

АОС - равнобедренный треугольник

R=10 см -боковая сторона

d=8см  -высота

по теореме Пифагора

АВ =√(R^2-d^2)=√(10^2-8^2)=√36=6 см

АС=2*АВ=2*6=12 см

АСС1А1 - квадрат

АС=А1С1=АА1=СС1= 12 см

Найдите площадь сечения

S= AC*AA1=12*12=144 см2

ОТВЕТ 144 см2

 

 

2.Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 √2 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол в 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

сделаем построение по условию

D=8 √2 дм

h=D*cos45=8 √2*√2/2=8 дм

R=d/2=D*cos45/2=8 √2*√2/2 /2 = 8/2=4 дм

площадь полной поверхности

S=2*Soсн +Sбок = 2*pi*R^2 +h*2pi*R =2pi*R*(R+h)=2pi*4(4+8) =96*pi дм =301.44 дм

ОТВЕТ  96*pi  дм =301.44 дм