Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и обьединение числовых промежутков [-4; 2) и (-бесконечность; 6]

Среди 999 чисел, меньших 1000, 
199 чисел кратны 5 : [999 : 5] = 199 *.

В этом же интервале имеются 142 числа, кратных 7 : [999 : 7] = 142* .

Среди 142 чисел, кратных 7, имеются числа, которые делятся также и на 5, то есть кратные 35.

Всего таких чисел 28: [999 : 35]= 28* .

Эти 28 чисел уже учтены в числе 199, найденном ранее.

Поэтому количество чисел, меньших 1000, которые делятся либо на 5, либо на 7, равно 199 + 142 - 28 = 313.

В рассматриваемом интервале остается 999 - 313 = 686 чисел,
которые не делятся ни на 5, ни на 7.

* [N] - целая часть числа N . Например, [13,45] = 13.

AO = OB = 10 см (большие радиусы)

OH  = 5 см (меньший радиус)

∠AHO = ∠BHO = 90° (по свойству секущей) ⇒
OH - высота ΔAOB

AO = OB ⇒ 
ΔAOB - равнобедренный ⇒
OH - медиана (по свойству высоты равнобедренного треугольника) ⇒ 
AH = BH

Запишем теорему Пифагора для ΔAOH
AO² = AH² + OH²
AH = √(AO² - OH²) = √(10² - 5²) = √75 = 5√3

AB = 2AH = 2 · 5√3 = 10√3

Запишем теорему косинусов для ΔAOB
AB² = AO² + OB² - 2 · AO · OB · cos∠AOB
2 · AO · OB · cos∠AOB = AO² + OB² - AB²
cos∠AOB = (AO² + OB² - AB²) / (2 · AO · OB)
cos∠AOB = (100 + 100 - 300) / (2 · 10 · 10) = -0,5
∠AOB = 120°

Найдем площадь сектора:
S = πR²(α / 360°)
S = π · 100 · (1 / 3) = 100π/3 ≈ 105
ответ: 100π/3 см² ≈ 105 см²