1вычислите: а) – 93 + 39 б) – 64 – ( – 46) в) – 85 · (– 104) г) 1272 : (– 12)

а) – 93 + 39 = -54

б) – 64 – ( – 46)  = -18

в) – 85 · (– 104) = 8840

г) 1272 : (– 12) = -106

Вычислим.

А)-93+39=-54.

Объясняю.

ответ получился -54, потому что мы используем правило сложения чисел с разными знаками, от большего отнимаем меньшее и ставим знак большего модуля.

б)-64-(-46)=-18

Объясняю.

-110 у нас получилось, используя правило сложения чисел с одинаковыми знаками, складываем и ставим их общий знак.

в)-85•(-104)=8840

Объясняю.

Теперь перейдём к делению и умножению. Мы учили в школе, что когда отрицательное число умножаем или делим на отрицательное число, то мы пользуемся правилом, ,,-” на ,,-” даёт ,,+”.

г)1272:(-12)=-106

Объясняю.

Тут наоборот, положительное число делим на отрицательное и получается, ,,+” на ,,-” даёт ,,-”.

Пошаговое объяснение:

45 конфет стоят столько же рублей, сколько их можно купить на 20 рублей.

Пусть 45 конфет стоят х рублей, значит на 20 рублей можно купить х конфет.

Стоимость одной конфеты составит:

20÷х=20/х (рублей).

Стоимость 45 конфет по 20/х рублей за штуку равна х:

45×20/х=х

45=х÷20/х

45=х²/20

х²=45×20

х²=900

х=√900

х=30 (рублей) - стоят 45 конфет.

(по действиям):

1) Стоимость одной конфеты составит:

30÷45=2/3 рубля

2) На 50 рублей можно купить конфет по цене 2/3 рублей за штуку:

50÷2/3=50×3/2=150/2=75 (конфет)

(пропорция)

45 конфет - 30 рублей

? конфет - 50 рублей

45×50÷30=2250/30=75 (конфет)

ответ: на 50 рублей можно купить 75 конфет.

1. Последовательность (аn) задана формулой аn = -2n + n3. Найдите шестой член этой последовательности.

а₆=-2*6+6³=216-12=204

2. Первый член и разность арифметической прогрессии (аn) соответственно равны -2 и -3. Найдите шестой член этой прогрессии

а₆=а₁+d(6-1)=-2+(-3)*5=-17

3. Пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. Найдите разность этой прогрессии.

a₅=a₁+d*4=4

a₁₀=a₁+d*9=24

Вычитаем из второго уравнения первое

9d-4d=20

d=4

4. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 6.

a₈=a₁+d*7=2+42=44

S₈=(a₁+a₈)*8/2=(2+44)*4=184

5. В арифметической прогрессии (аn), а5 = 10, а11 = 40. Найдите а8?

a₅=a₁+4d=10

a₁₁=a₁+10d=40

Вычитаем из второго уравнения первое

6d=30

d=5

a₈=a₅+3*5=10+15=25

6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6 … Сколько в этой прогрессии положительных членов?

d=3,8-4=-0,2

В прогрессии с шагом -0,1 будет 40 членов, больших, чем 0

Следовательно, в прогрессии с шагом с -0,2 , таких членов будет 20

а₂₀=4+(-0.2)*19=0,2.