nosaki, vai apgalvojums ir patiess! a) ja taisnes ir perpendikulāras, tad tām nav kopigu punktu, b) ja taisnes krustojas, tad tām ir kopigi divi punkti.c) ja taisnes krustojoties veido taisnu leņķi, tad tas ir perpendikulārasd) ja taisnēm ir viens kopigs punkts, tad taisnes krustojas.e) ja taisnēm nav kopīgu punktu, tad taisnes nav krustiskas, f) perpendikulāras taisnes ir arī krustiskas taisnes.g) ja taisnēm ir viens kopigs punkts, tad taisnes ir perpendikulāras.​

Всего 720 расстановок

Пошаговое объяснение:

если расстанавливать книги по истории отдельно то всего расстановок только по истории 3!=1*2*3=6

если расстанавливать книги по алгебре отдельно то всего расстановок только по алгебре 4!=1*2*3*4=24

а у нас ещё 4 книги по алгебре и между каждой книгой и по бокам будет 5 мест где в каждом месте по 3 истории в разных расстановках

как показано ниже:

ист. ист. ист. алг. алг. алг. алг.

алг. алг. алг. алг. ист. ист. ист.

алг. алг. алг. ист. ист. ист. алг.

алг. алг. ист. ист. ист. алг. алг.

алг. ист. ист. ист. алг. алг. алг.

при это у нас алгебра тоже меняется местами

значит всего расстановок 4!*3!*5=24*6*5=720

Сокращаем, значит делим числитель и знаменатель на одно и то число.

а)5/16*8/15*4/3 = (5•8•4)/(16•15•3)=
{сокращаем 5 и 15 на 5; 8 и 16 на 8}

(1•1•4)/(2•3•3)= 4/(2•9)= 2/9.
{сократили 4 и 2 на 2}

б)42/56*16/5*15/36 =
(42• 16• 15)/(56• 5• 36)=
{сокращаем 42 и 56 на 7; 16 и 36 на 4; 15 и 5 на 5}

(6• 4• 3)/(8•1•9)=
{сокращаем 4 и 8 на 4; 3 и 9 на 3}

(6•1•1)/(2•1•3)= 6/6=1/1=1.
{сократили 6/6 и на 6}

в)5/8*8/9*9/10 = (5• 8• 9)/(8• 9• 10)=
{сокращаем 5 и 10 на 5; 8 и 8 на 8; 9 и 9 на 9}

(1•1•1)/(1•1•2)= 1/2.

номер 2 :

а)14/15*5/42 = (14•5)/(15•42)=
{сокращаем 14 и 42 на 14; 5 и 15 на 5}

(1•1)/(3•3)= 1/9

б)13/15*45/26 = (13•45)/(15•26)=
{сокращаем 13 и 26 на 13; 45 и 15 на 15}

(1•3)/(1•2)= 3/2= 1 1/2.

в)15/28*7/30 = (15•7)/(28•30)=
{сокращаем 15 и 30 на 15; 7 и 28 на 7)

(1•1)/(4•2)= 1/8.

г)35/51*17/15 = (35•17)/(51•15)=
{сокращаем 35 и 15 на 5; 17 и 51 на 17}

(7•1)/(3•3)= 7/9.

номер 3:

а)42/39*1/42*39/60 =
(42•1•39)/(39•42•60)=
{сокращаем 42 и 42 на 42; 39 и 39 на 39)

(1•1•1)/(1•1•60)= 1/60.

б)101/102*102/103*103/104 =
(101•102•103)/(102•103•104)=
{сокращаем 102 и 102 на 102; 103 и 103 на 103}

(101•1•1)/(1•1•104)= 101/104.

в)3/8*8/13*13/18=
(3•8•13)/(8•13•18)=
{сокращаем 3 и 18 на 3; 8 и 8 на 8; 13 и 13 на 13}

(1•1•1)/(1•1•6)= 1/6.