Из колоды 36 карт наудачу отобрано три карты. вычислите вероятность того, что взяты два туза и

Всего всевозможных исходов:

Подсчитаем количество благоприятных исходов.

Два туза можно выбрать а одну даму - По правилу умножения, таких всего

6 * 4 = 24

Искомая вероятность:

                                      P=24/7140 = 6/1785

Находим критические точки заданной функции с производной, приравненной нулю:
y' = 3x² + 12x + 9 = 0
Сократим на 3: х² + 4х + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√4-4)/(2*1)=(2-4)/2=-2/2=-1;
x₂=(-√4-4)/(2*1)=(-2-4)/2=-6/2=-3.
Вторая производная указывает на точку перегиба графика :
y'' = 2x + 4 = 0
        x = -4 / 2 = -2.
Подставим полученные значения критических точек в уравнение:
х = -1     у = -1+6-9+21 = 17
х = -3     у = -27+54-27+21 = 21.
Поэтому минимум в точке х = -1.

Х - первоначальная скорость поезда Из условия задачи имеем :
36/х - 36/(х+4) =0,1  умножим левую и правую часть уравнения на 10х(х+4) , получим 360(х+4) -360х = х(х+4)    360х + 1440 -360х = х^2 +4х      х^2 +4x -1440=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения 4*4 -4*1*(-1440) = 16 + 5760 =5776 Найдем квадратный корень дискриминанта он равен  76 и корни уравнения :
1  = ( -4+76)/2*1 = 72/2 = 36        2  = (-4-76)/2*1 = -80/2 = -40 , второй корень нам не подходит , потому что скорость не может быть меньше 0   (-40)
ответ : Первоначальная скорость поезда равна 36 км/час