Что называют раскрытием скобок​

Под раскрытием скобок подразумевают приемы избавления от скобок и рассматривают его обычно в отношении выражений, которые могут содержать:

1. Знаки "+" или "−" перед скобками, в которые заключены суммы или разности;

2. произведение числа, буквы или нескольких букв и суммы или разности, которая помещена в скобки.

При раскрытии скобок есть такие правила:

Если перед скобками стоит знак «-», то, раскрывая скобки, нужно изменить знак каждого слагаемого на противоположный.

Если перед скобками стоит знак «+», то, раскрывая скобки, знак каждого слагаемого сохраняем.

84 \ ( 7 + 5 + 2 ) = 6
7 * 6 = 42 первое число
5 * 6 = 30 - второе число
2 * 6 = 12  - третье число
г)15000 + 10000 + 12500 = 37500 рублей вложено всего
7500 \ 37500 = 0.2 рубля положено за каждый вложенный рубль
15000 * 0.2 = 3000 рублей получит первый
10000 * 0.2 = 2000 рубля получит второй
12500 * 0.2 = 2500 получит третий
д)27 * 20 = 540 человеко-дней первая артель
    32 * 18 = 576 ч\дней - вторая артель
     15 * 16 = 240  ч\дн. - третья артель
     540 + 576 + 240 = 1356 ч\дн. всего
     4068 \ 1356 = 3 рубля 1 ч\день
540 * 3 = 1620 р. - первая артель
576 * 3 = 1728 р. - вторая артель
240 * 3 = 720 рубля - третья артель

Первоначально число М = 2d, т.к. число делится на 2, а наибольший делитель равен d

посмотрим как меняется число:

первая операция: 2d + d = 3d - снова наибольший делитель d, т.к. d не делится на 2

вторая операция: 3d + d = 4d - наибольший делитель 2d

третья операция: 4d + 2d = 6d - наибольший делитель 3d

четвертая операция: 6d + 3d = 9d - наибольший делитель 3d

пятая операция: 9d + 3d = 12d - наибольший делитель 6d

шестая операция: 12d + 6d = 18d - наибольший делитель 9d

седьмая операция 18d + 9d = 27d - наибольший делитель 9d

заметим, что каждая 3n-ая операция образует число 3ⁿ*2d = 3ⁿ*M

при n = 300 получим нужное число операций:

3 * n = 3 * 300 = 900

ответ: 900 операций