Катя, оля и маша кушали ириски. катя съела столько же, сколько оля и маша вместе, а маша - в 5 раз меньше того, что съели вместе оля и катя. во сколько раз катя съела больше ирисок, чем маша?

В три раза больше

Пошаговое объяснение:

Катя съела столько же, сколько Оля и Маша вместе . то-есть половину всех конфет или 1/2.

А Маша в 5 раз  меньше  чем Оля и Катя, значит 1/6 всех конфет (так-как 5/6 больше в 5 раз чем 1/6)

теперь поделим конфеты Катеньки  на конфеты Машеньки

(1/2)/(1/6)=(1/2)*(6/1)=6/2=3 В три раза больше она сожрала

Пусть нельзя выбрать 2 пары из 16, чтобы их суммы были равны.
Пусть Ax - масса какой-то иксной гирьки,тогда для любых k,l,m,n (от 1 до 16, но при этом все вместе не равны друг другу): Ak+Al<>Am+An, а это значит, что и Ak-Am<>An-Al, то есть любые разности двух гирек из 16 не могут быть меж собой равны. Причем так как гирек от 1 до 100, то эта разность не может превышать 99.
Подсчитаем сколько всего разностей вида Ak-Al может быть:
мы выбираем 2 гирьки из 16, то есть всего 16!/(2!(16-2)!)=120 вариантов. Теперь если разность минимальна, то есть 1, 2 , 3, то минимум мы получим разность равную 120, но разность не может превышать 99, значит мы пришли к противоречию, а значит  можно выбрать две пары гирек, сумма в которых одна и таже

Длина сторона АВ = √(3² + 5²) = √34
Длина стороны ВС = √(10²+1²) = √101
Длина стороны АС = √((10 - 5)² + (3 + 1)²) = √(5² + 4²) = √41
Тупой угол в треугольнике может быть только один, и он должен лежать против большей стороны. Большая сторона ВС = √101, против ВС лежит угол ВАС.
Он может быть тупым, а угол АВС - нет.
Прямым угол АВС не может быть по той же причине: в прямоугольном треугольнике против прямого угла лежит гипотенуза, которая больше каждого из катетов.
Остаётся только одно: угол АВС - острый