Сдвух гранатовых кустов было собрано 152 граната с первого куста было собрано 32 граната больше чем со второго сколько гранатов было собрано с каждого куста условие

Дано:

Первый куст – 152 граната

Второй куст – ?, но на 32 гранатов больше, чем (стрелка к первому кусту)

Решение

152 + 32 = 184 – гранатов на втором кусте;

152 + 184 = 336 – гранатов на двух кустах.

ответ: 336 гранатов было собрано на двух кустах.

1) Найти области определения и значений данной функции f.

Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.

2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:

f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.

б) не периодическая.

3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:

- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.

- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.

4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.

На основе нулей функции имеем:

- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),

- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).

5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.

Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.

Находим производную функции и приравниваем нулю.

y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.

Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.

6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.

7) Асимптот функция не имеет.

ответ:Дана функция: f(x)=x³−1.

1.Область определения и значений данной функции f: ограничений нет - x ∈ R.

2.Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: 

а) четной или нечетной: f(-x) = -x³−1 ≠ f(x).

                                         f(-x) = -(x³+1) ≠ -f(x).

Значит, функция не чётная и не нечётная.

б) периодической: функция не периодическая.

3.Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат.

С осью Оу при х =0: у = 0³ - 1 = -1.

С осью Ох при у = 0: 0 = х³ - 1,  х³ = 1,  х = ∛1 = 1.

4.Найти промежутки знакопостоянства функции f.

Находим производную: y' = 3x².

Так как производная положительна на всей области определения, то функция только возрастающая.

5.Выяснить, на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает: в соответствии с пунктом 4 функция возрастает от -∞ до +∞.

6.Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точках.

Приравниваем производную нулю; 3х² = 0, х = 0.

Имеем 2 промежутка монотонности функции

На промежутках находят знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

Производная y' = 3x² только положительна.

Так как производная не имеет промежутков смены знака, значит, функция не имеет ни минимума, ни максимума.

7.Исследовать поведение функции f в окрестности характерных точек, не входящих в область определения и при больших (по модулю) значениях аргумента: таких точек нет

Пошаговое объяснение:вроде как-то так