Сколько потребуется линолиума что бы застелить площадку следующих размеров: 20дм, 60дм, 30дм, 50дм.

Потребуется 2100 дм² линолеума

Пошаговое объяснение:

Площадка состоит из двух прямоугольников. Зная размеры сторон можем определить длину площадки S₁: 60 дм - 30 см = 30 см (см. рисунок).

Площадь прямоугольника S определяется через длину a и ширину b по формуле : S = a · b.

Площадь площадки S₁ :

S₁ = 30 дм · 20 дм = 600 дм².

Площадь площадки S₂ :

S₂ = 50 дм · 30 дм = 1500 дм².

Общая площадь площадки:

S = S₁ + S₂ = 600 дм² + 1500 дм² = 2100 дм².

Площадь квадрата равна квадраты его стороны, пусть сторона квадрата равна a, тогда a^2 = 36 см^2

a = 6 см.

Площадь серого многоугольника состоит из одного квадрата, четырёх прямоугольник и четырёх треугольников.

Площадь квадрата равна 36 см^2

Площадь одного прямоугольника равна 6 * (6/2) = 6 * 3 = 18 см^2. Так как одно сторона совпадает со стороной квадрата, а другая с половиной стороны квадрата. Значит площадь четырёх прямоугольников: 4 * 18 = 72 см^2.

Треугольнике прямоугольные, также они равнобедренные, катеты их равны половине стороны квадрата, то есть 6 : 2 = 3 см. Значит площадь одного треугольника:

(3 * 3) / 2 = 4.5 см^2

Откуда площадь четырёх треугольников:

4.5 * 4 = 18 см^2

Сложим все площади:

36 + 72 + 18 = 126 см^2

ответ: S = 126 см^2

пол комнаты ---- квадрат
плитка - квадрат. 
по периметру ---- 84 плитки
всего ------ ? плиток
Решение.
       Пусть плитка имеет сторону а, тогда ее площадь а²  
Плитки, находящиеся в углах квадрата, одной своей стороной а принадлежат одной стороне квадратного пола, а другой стороной принадлежат перпендикулярной ей.
    Периметр пола складывается из сторон плиток. Значит, чтобы его посчитать надо взять сумму, составленную из 84 сторон а и добавить еще 4 стороны а, которые входят в уже сосчитанные для другой стороны угловые плитки.
84 + 4 = 88 (а) ----- периметр квадратного пола
88 : 4 = 22 (а) ------- одна сторона квадратного пола.
22 * 22 = 484 (а²) ----- площадь пола
484 а² : а² = 484 (шт).
ответ: 484 плитки надо Матроскину.
     В  приложении показано, что на одной стороне находится 22 плитки, но каждая плитка принадлежит сразу двум сторонам, поэтому их на 4 меньше, чем 22*4