На листе бумаги провели несколько горизонтальных прямых и несколько вертикальных, при этом образовалось 9 прямоугольников, не содержащих внутри точек пересечения прямых. сколько проведено горизонтальных и сколько вертикальных прямых? а. 3; 3. б. 4; 3. в. 3; 4. г. 4; 4.

Точно не уверена Но вроде правильный ответ по Г)

Выглянул Серёжа в окно и увидел, как хорошо на улице: зимнее солнышко светит, а кругом снег лежит, который шёл вчера весь день.
— Бабушка, можно я пойду погулять? – спросил мальчик.
— Конечно, иди. Денёк-то какой! – ответила бабушка.
Серёжа надел тёплые штанишки, куртку, шапку, шарф и варежки и вышел на улицу. День, и правда, был чудесный! Снег лип к рукам, из такого снега хорошо снежки лепить. Только вот, играть в них было не с кем. Ребят на улице не было. Серёжа вспомнил, что Анечка заболела, Толик уехал в гости, а у Анвара в гостях был дядя.
Что же делать? Скучно одному на улице. Даже в такой хороший день.
Тут из подъезда вышла бабушка. В руках она держала ярко-оранжевую морковку и старую дедушкину шляпу.
— Не грусти, вернутся ребята, — сказала она. – Ты пока снеговика слепи.
— Какая хорошая идея бабушка! – обрадовался мальчик, и принялся катать  шары из снега.
Руки снеговику Серёжа сделал из веток, глаза из камушков, воткнул морковку вместо носа, а на голову шляпу надел. Замечательный получился снеговик, весёлый! Снеговик-то замечательный, а вот Серёже всё равно грустно. Посмотрел он на снеговика и произнёс:
— Ну вот, слепил я тебя. А теперь-то что? С тобой ведь не поиграешь!
— Как не поиграешь?! Я очень играть люблю, — вдруг произнёс Снеговик и кивнул своей круглой головой.
Серёжа от неожиданности даже отпрыгнул назад.
— Ты…ты…ты что, живой? – спросил мальчик.
— Конечно, живой, — улыбнулся Снеговик. – Так во что играть будем?
— Я во что ты умеешь?
— Да я много во что могу, — махнул рукой Снеговик, — в снежки, с горы кататься, песни петь ещё могу, зимние.
— Тогда пошли на горку! – обрадовался Серёжа.
Как весело было кататься с горы вместе со Снеговиком! Серёжа на санках, а Снеговик сам по себе, ему ведь  ничего и не надо было, чтобы скользить по накатанной поверхности. Затем мальчик и его новый друг стали играть в снежки. У Серёжи снежки получались, конечно, лучше: круглые, крепкие. Не мог Снеговик своими руками из веточек такие хорошие снежки лепить, но он не расстраивался, а только улыбался и говорил:
— Ой, Серёж, смотри, ты мне своим снежком такую дырень в боку сделал!
— Не переживай, Снеговичок, я тебе её сейчас снегом залеплю, — успокаивал его мальчик.
После того, как они закончили играть в снежки, Снеговик научил Серёжу двум новым зимним песенкам и рассказал сказку про маленькую снежинку. Мальчик слушал его, открыв рот. Затем из дома вышла бабушка и позвала Серёжу обедать и отдыхать.
— Мне идти надо, — сказал мальчик.
— Жалко, — загрустил Снеговик, — что же я один тут делать буду?
Серёжа подумал, что, правда, Снеговику будет очень грустно одному, без компании, как и Серёже было скучно без друзей. Вдруг ему в голову пришла идея:
— Подожди, Снеговичок, не грусти! Не будешь ты один, — пообещал мальчик.
После этих слов принялся Серёжа лепить что-то из снега. Снеговику так любопытно было, что же придумал мальчик. Уже через несколько минут он увидел перед собой хорошенького снежного пёсика.
— Знакомься, Снеговик, это Дружок, твой новый друг, — сказал Серёжа.
— Гав! – гавкнул снежный пёс, а Снеговик от радости рассмеялся.
Уходя домой, Серёжа пообещал, что вечером обязательно выйдет поиграть со Снеговиком и Дружком. А ещё он был спокоен, что теперь Снеговику не будет грустно, у него был его снежный пёс, надёжный и верный друг.

1)
Пусть одна сторона прямоугольника х ,  а вторая у . По условию задачи известно что х-у=4. Площадь прямоугольника будет ху, что по условию задачи 45. Составим и решим систему уравнений:
x-y=4
xy=45

x=4+y
(4+x)x=45

Решим уравнение.
(4+x)x=45
4x+x^2-45=0
x^2+4x-45=0
D=(4)^2-4*(-45)=16+180 = 196 
√196 = 14
x1 - (-4+14)/2 = 10/2 = 5
x2 - отпадает по смыслу.

y = 4+5 = 9 
ответ: одна сторона прямоугольника 5 , а другая 9.

2)
Составляем систему.
x^2+y^2 = 17
5x-3y=17

x^2+y^2 = 17
5x=17+3y

x^2+y^2 = 17
x=(17+3y)/5

Решаем уравнение:
(17+3y)/5)^2 + y^2 = 17
(289+102y + 9y^2)/25 + y^2 = 17
289+102y + 9y^2 + 25y^2 = 255
34y^2 + 102y + 34=0 | /34
y^2+3y+1=0
D=(3)^2 - 4*1 = 9-4 = 5
y1=(-3 + √5)/2
y2 = (-3-√5)/2

x1= ((17+3* (-3 + √5)/2)/5 = (17-9+3√5)/10= (8+3√5)/10
x2 = (17 + 3*(-3-√5)/2)/5 = (17-9-3√5)/10= (8-3√5)/10
ответ: точки пересечения:
( (8+3√5)/10 ; (-3 + √5)/2 )  и ( (8-3√5)/10 ; (-3-√5)/2)