Маляр петя начал красить забор в какой-то день июля. и в первый деньон покрасил 1 доску забора. оказалось, что каждые четыре дня петя удваивал количество покрашенных досок, а 28 августа забор был покрашен целиком. а в какой день забор был покрашен ровно на четверть? в какой день петя закончил бы свою работу, если бы в первый день он покрасил 2 доски?

1) 26 Августа. Если 28 Августа забор было покрашен полностью, то на 27 Августа было покрашено только половина забора. Теперь снова делим на 2-получается четверть.  Доказательство: 1/2=1/2 (одна вторая), 1/2:2=1/4.

2) Петя закончит красить забор 27 Августа. Если количество досок с каждым днём удваивается, а в задаче сказано, что Петя покрасил за первый день только одну доску, то начав с одной доски он на следующий день он покрасил бы 2 доски. Доказательство: 1 *2=2

Пошаговое объяснение:

Косая черта обозначает черту дроби в обыкновенных дробях. Звёздочка означает знак умножения. Надеюсь, что с выполнением домашнего задания.

X/y - наша дробь
x- числитель
y- знаменатель
y=x+5
=>x/y=x/(x+5)
Числитель увеличили на 12 т.е. (x+12)/(x+5)
по условии сказано что полученная дробь больше старой в 7 раз.
чтобы приравнять две дроби старую дробь умножаем на 7
7*x/(x+5)=(x+12)/(x+5)
так как знаменатели одинаковые то можно приравнять числители, так как дробь в целом мы приравняли.
7*x=x+12
6*x=12
x=2(Числитель)
Знаменатель больше числителя на 5
=> y=x+5=2+5=7.
И вот мы нашли числитель и знаменатель и чтоб ответить на вопрос задачи просто умножаем их
7*2=14
ответ:14

Пусть  - числитель исходной дроби, тогда  - знаменатель этой же дроби. 
По условию задачи, после увеличения числителя на  получилась дробь, которая в  раз больше исходной. Так как знаменатель остался прежним, то числитель второй дроби в  раз больше числителя исходной дроби.
Составим и решим уравнение:

- числитель исходной дроби.
Тогда, знаменатель исходной дроби численно равен .
Таким образом, произведение числителя и знаменателя численно равно .
ответ: произведение числителя на знаменатель в исходной дроби равно 14.