Проверьте, являются ли числа взаимно обратными? 1) 4 4/5 и 5/24; 2) 0, 125 и 8 ; 3) 0, 8 и 5/4; 4) 18 и 1/18; 5) 5 1/3 и 3 1/5 ; 6) 1, 2 и 5/6; 7) 7 и 1/7 ; 8) 4 1/3 и 3 1/4.

Пошаговое объяснение:

1) 4 4/5 = 24/5 и 5/24 - обратные

2) 0,125 = 125/1000 = 1/8 и 8/1 - обратные

3) 0,8 = 8/10 = 4/5 и 5/4 - обратные

4) 18 и 1/18 - обратные

5) 5 1/3 = 16/3 и 16/5 - НЕ ОБРАТНЫЕ

6) 1,2 = 12/10 = 6/5 и 5/6 - обратные

7) 7 и 1/7 - обратные

8) 4 1/3 = 13/3 и 13/4 - НЕ ОБРАТНЫЕ

а)

б)

Пошаговое объяснение:

Всего возможных комбинаций очков при бросании 2 игральных костей 6*6 = 36.

а) Сумма выпавших очков не превосходит 7, если на выпадают такие комбинации:

1 1    |   2 1   |  3 1   |  4 1  |   5 1  |  6 1

1 2   |  2 2   |   3 2 |  4 2  |  4 3

1 3   |  2 3   |   3 3  |  3 4

1 4   |   2 4  |  3 4

1 5   |   1 6

1 6

Всего подходящих комбинаций: 21

По определению вероятности, вероятность выпадения суммы не превосходит 7:

б) Произведение выпавших очков не превосходит 10, если на выпадают такие комбинации:

1 1    |   2 1   |  3 1   |  4 1   |   5 1  |  6 1

1 2   |  2 2   |   3 2 |  4 2  |  5 2

1 3   |   2 3  |   3 3

1 4   |   2 4  |

1 5   |   2 5

1  6

Всего подходящих комбинаций: 19

По определению вероятности, вероятность выпадения произведения не превосходит 10:

17 задание:

а) f(x)=2x+1/x+1

0=2x+1/x+1

ответ: x= -1/2

b) f(x)=x²+1/x²+3

0=x²+1/x²+3

x∉R

c) f(x)=x/x²-x-2

0=x/x²-x-2

ответ: x=0

d) f(x)=x²-4x+4/x

0=x²-4x+4/x

ответ: x=2

18 задание:

a) x-1/x+1-x+1/x-1

(x-1)²-(x+1)²/(x+1)*(x-1)

-2*2x/x²-1

-4x/x²-1

ответ: -4x/x²-1

b)1/x-2/x-1+3/x-2

(x-1)*(x-2)-2x*(x-2)+3x*(x-1)/x*(x-1)*(x-2)

x²-2x-x+x-2x²+4x+3x²-3x/(x²-x)*(x-2)

2x²-2x+2/x³-2x²-x²+2x

ответ: 2x²-2x+2/x³-3x2+2x

19 задание:

с)x-1/2x=x/x+1

x-1/2x=x/x+1

(x-1)*(x+1)=2x²

x²-1+2x²

x²-2x²=1

-x²=1

x²=-1

ответ: x∉R

20 задание:

а) x+2/x-1≤0

x=2≤0(фигурная скобка)

x-1>0(фигурная скобка)

x+2≥0(другая фигурная скобка)

x-1<0(другая фигурная скобка)

x≤-2(фигурная скобка)

x>1(фигурная скобка)

x≥-2(другая фигурная скобка)

x<1(другая фигурная скобка)

x∈∅

x∈[-2,1)

ответ: x∈[-2,1)