По кругу стоят числа 1, 2, 3, затем несколько раз осуществляется следующая операция: одновременно между каждыми двумя написанными числами по кругу вставляется число, равное их сумме.процесс останавливается, когда количество чисел превысит 1000. чему равна сумма всех написанных к данному моменту чисел?

20 - 100%

15 - 100%

 

20% от 20 = b = a : 100 × p = 20 : 100 × 20 = 0,2 × 20 = 4

20% от 15 = b = a : 100 × p = 15 : 100 × 20 = 0,15 × 20 = 3

 

Площадь прямоугольника (без увеличения его сторон на 20%):

 

S = a × b = 20 × 15 = 300

 

300 - 100%

 

Площадь прямоугольника (с увеличенными сторонами):

 

S = a × b = (20 + 4)(15 + 3) = 24 × 18 = 432

 

Считаем, сколько будет составлять процентов число 432 от 300:

 

b = a : 100 × p

432 = 300 : 100 × p

 

Выражаем "p":

 

p = b : (a : 100) = 432 : (300 : 100) = 432 : 3 = 144%

 

144% - 100% = 44%

 

на 44% увеличится площадь прямоугольника при увеличинеии его сторон на 20%. Проверим полученные проценты, найдя число, которое они составляют:

 

b = a : 100 × p = 300 : 100 × 44 = 132

 

300 + 132 = 432

 

Всё верно.

 

ответ: на 44%.

20 - 100%

15 - 100%

 

20% от 20 = b = a : 100 × p = 20 : 100 × 20 = 0,2 × 20 = 4

20% от 15 = b = a : 100 × p = 15 : 100 × 20 = 0,15 × 20 = 3

 

Площадь прямоугольника (без увеличения его сторон на 20%):

 

S = a × b = 20 × 15 = 300

 

300 - 100%

 

Площадь прямоугольника (с увеличенными сторонами):

 

S = a × b = (20 + 4)(15 + 3) = 24 × 18 = 432

 

Считаем, сколько будет составлять процентов число 432 от 300:

 

b = a : 100 × p

432 = 300 : 100 × p

 

Выражаем "p":

 

p = b : (a : 100) = 432 : (300 : 100) = 432 : 3 = 144%

 

144% - 100% = 44%

 

на 44% увеличится площадь прямоугольника при увеличинеии его сторон на 20%. Проверим полученные проценты, найдя число, которое они составляют:

 

b = a : 100 × p = 300 : 100 × 44 = 132

 

300 + 132 = 432

 

Всё верно.

 

ответ: на 44%.