Найдите угол между векторами a=2i +j и b= -2j+k

Координаты первого вектора (2 1 0) второго (0 -2 1) найдём скалярное произведение 2*0+1*(-2)+0*1=-2 найдём модули векторов это корень квадратный из суммы квадратов координат т.е. корень из 5 и корень из 5 вычислим косинус угла между векторами cosa= -2разделить на произведение двух корней из 5 . будет -2\5. а угол arccos(-2\5)

ответ и объяснение:

1 2/3-5/14+(13/4-1/12)-4/21=4 2/7=4,285714285714286

1)     13/4-1/12=13*3/4*3-1*1/12*1=39/12-1/12   = 39-1/12= 38/12=19*2/6*2=19/6=3*6+1/6=3 1/6

2)     1 2/3-5/14=2+1*3/3-5/14=5/3-5/14=5*14/3*14-5*3/14*3=70/42-15/42=70-15/42=55/42=1*42+13/42=1 13/42

3)     1 13/42+3 1/6=4+13/42+1/6=4+13*1/42*1+1*7/6*7= 4+13/42+7/42=4+13+7/42=4+20/42=4+10*2/21*2=4+10/21=4 10/21

4)       4 10/21-4/21=10+4*21/21-4/21=94/21-4/21=94-4/21=90/21=30*3\7*3=30/7=4*7+2/7 =4 2/7=4,285714285714286    

ответ:

пошаговое объяснение:

1 найти площадь круга, площадь сектора и площадь меньшего сегмента, если a=90°, a r=10 см.

sкруга=пr²=100п (кв.см)

так как угол = 1/4 полного оборота то площадь сектора=1/4 площади круга

sсектора=100п/4=25п (кв.см)

sтреугольника с углом а =r²/2=100/2=50 см²

sменьшего сегмента=sсектора-sтреугольника=25п-50 (см²)

2 высота правильного треугольника равна 9 см. найти площадь описанного около него круга.

h=a(√3)/2; a=2h/√3

r=a/√3=2h/√3/√3=2h/3

s=пr²=п(2h/3)²=п4h²/3=п*4*81/3=п*4*27=108п

3 вычислить площадь круга, выписанного в треугольник, со сторонами 13 см, 14 см и 15 см.

полупериметр р=(a+b+c)/2=(13+14+15)/2=42/2=21

по формуле герона

s=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(21(21-13)(21-14)(21-15))=√7056=84

r=2s/(a+b+c)=2*84/42=2*2=4

sкруга=пr²=16п