Втреугольнике авс угоk а прямой, ав=96, cos b 16/19.найдите вc

По свойству прямоугольного треугольника

cosB=AB/BC

cosB=16/19

BC=19 см

Если условие записано ВЕРНО, то будем решать (х²-7х+13)²-(х-3)(х-4)=1
Перемножаем (х-3)(х-4)=х²-3х-4х+12=х²-7х+12
Сравниваем с (х²-7х+13)² - видим, что отличаются на 1.

Обозначим х²-7х+12=а
Получим (а+1)²-а=1
(а+1)²=а+1
Можно разделить на (а+1) - но при этом УСЛОВИЕ, что а+1 НЕ РАВНО нулю (ведь деление на нуль невозможно), т.е. а не равно -1

Проверим, ЧЕМ не может быть х (когда а=-1)
х²-7х+12=-1 , если х²-7х+13=0
Корней НЕТ.

 Итак,  делим (а+1)²/(а+1)=(а+1)/(а+1)
а+1=1
а=0

Возвращаемся к исходному  а=х²-7х+12
Значит, х²-7х+12=0

Решаем и получаем, что при х=3 и при х=4

Уравнение  проходящий  через  точек  U(x1;y1)  и  R(x2;y2)
       (x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)  ⇒ 
   Уравнение  MN  :   (x - (-4))/(-1 -(-4)) = (y - 6)/(0-6)  ⇔ 
         (x+4)/3 = (6 - y)/6  ⇔ 2x+8 = 6 - y    ⇔             2x +y = -2 
   Уравнение  АК :      (x - (-8))/(6 - (-8)) = (y - (-1))/(6 - (-1))   ⇔
         (x+8)/14 = (y+1)/7  ⇔  x+8 = 2y+2    ⇔             x - 2y = -6
     Уравнение  оси   Оx (АБСЦИСС)  :   y = 0
     Уравнение  оси   Oy (ОРДИНАТ)  :    x = 0
   
Координаты  точки  C   пересечения  АК  с   Ох   :  надо  решить  систему  уравнений : 
      x - 2y = -6 :  
            y=0            ⇒  x = -6     т.е.     C( -6:0)
 Координаты  точки   D  пересечения  АК  с  оси  ординат:
      x - 2y = -6 :
             x = 0         ⇒  y = 3       т.е.     D(0;3)
 Координаты  точки  B  пересечения  АК  и  MN ,  решим  систему  уравнений :
       x - 2y = -6 ;
      2x+y = -2       ⇒  x = -2 ; y = 2 ;  т.е   B( -2;2)