3путешественников подошли к реке, через которую лежал их дальнейший путь.река была глубокая, а моста через нее не было. у берега стояла лодка с сидящими в ней двумя мальчиками.путешественники

Пусть х - первое число, тогда

(х + 4) - второе число,

(х + 4) + 6 = (х + 10) - третье число.

х : (х + 4) = (х + 4) : (х + 10) - отношение чисел

Уравнение:

х/(х+4) = (х+4)/(х+10) - это пропорция

х · (х + 10) = (х + 4) · (х + 4) - свойство пропорции

х² + 10х = (х + 4)²

х² + 10х = х² + 2 · х · 4 + 4²

х² + 10х = х² + 8х + 16

х² + 10х - х² - 8х = 16

2х = 16

х = 16 : 2

х = 8 - первое число

(х + 4) = 8 + 4 = 12 - второе число

(х + 10) = 8 + 10 = 18 - третье число

ответ: числа 8, 12 и 18.

Проверка:

8 : 12 = 12 : 18

0,(6) = 0,(6)

4 км - от Ягідного до Квіткового;

3 км - от Квіткового до Фруктового;

6 км - от Фруктового до Ягідного.

Пошаговое объяснение:

Введём обозначения:

а - длина прямого пути от Ягідного до Квіткового;

b - длина прямого пути от Квіткового до Фруктового;

с - длина прямого пути от Фруктового до Ягідного.

Составим систему уравнений и найдём неизвестные:

a + b = c + 1   - уравнение 1

c + b = a + 5  - уравнение 2

a + c = b + 7  - уравнение 3

Запишем эти уравнения иначе:

a + b - c =  1   - уравнение 1

c + b - a  = 5  - уравнение 2

a + c - b =  7  - уравнение 3

Сложим первое уравнение и второе:

a + b - c + c + b - a =  1 + 5

2b = 6

b = 3 км - длина прямого пути от Квіткового до Фруктового.

Сложим первое уравнение и третье:

a + b - c + a + c - b =  1 + 7

2а = 8

а = 4 км - длина прямого пути от Ягідного до Квіткового;

Сложим второе уравнение и третье:

c + b - a + a + c - b = 5  + 7

2с = 12

с = 6 км - длина прямого пути от Фруктового до Ягідного.

4 км - от Ягідного до Квіткового;

3 км - от Квіткового до Фруктового;

6 км - от Фруктового до Ягідного.