Трое по очереди называют все натуральные числа подряд, начиная с единицы. вместо числа, в котором есть цифра 3, и вместо числа, которое делится на 3, нужно сказать " дыщ". на числе 129 один из играющих ошибся. сколько раз сказал "дыщ" тот из играющих, который сказал "дыщ" больше всех раз?

До числа 129 игроки сказали дыщ 58 раз, значит 19 раз сказал этот игрок

(20- 19 3/4)+(17 3/4-17)+(2 1/2-17/24)=1/4+3/4+1 19/24=1+1 19/24=2 19/24

20- 19 3/4=20/1-79/4=80/4-79/4=1/4

17 3/4-17=3/4

2 1/2-17/24=5/2-17/24=60/24-17/24=43/24=1 19/24

1/4+3/4=4/4=1

1+1 19/24=2 19/24

(15 1/2-2 3/8)-(5 5/6+6 3/4)+(10 2/3-5 5/8)=13 1/8- 12 7/12+ 5 1/24=13/24+5 1/24=

=5 7/12

15 1/2-2 3/8=31/2-19/8=124/8-19/8=105/8=13 1/8

5 5/6+6 3/4=35/6+27/4=70/12+81/12=151/12= 12 7/12

10 2/3-5 5/8=32/3-45/8=256/24-135/24=121/24=5 1/24

13 1/8- 12 7/1=105/8-151/12=315/24-302/24= 13/24

13/24+5 1/24=13/24+121/24=134/24=5 14/24= 5 7/12

1) Запишите все трёхзначные числа без повторения одинаковых цифр, в записи которых используются цифры:a)567; b)012

Для того, чтобы подсчитать сколько же таких чисел будем рассуждать таким образом:

- из чисел 5,6,7 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ТРЕХ этих чисел, на втором месте (так как одно из чисел уже забрали) любое из ДВУХ и на третьем месте любое из  ОДНОГО. 

Таким образом количество таких чисел 

Запишем эти числа:

- из чисел 0,1,2 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ДВУХ этих чисел (т.к. 0 на первом месте стоять не может иначе это будет двухзначное число, так что выбираем либо 1 либо 2), на втором месте (так как одно из чисел уже забрали) любое из ДВУХ и на третьем месте любое из  ОДНОГО. 

Таким образом количество таких чисел:

Запишем эти числа:

2) Теперь рассмотрим второй вариант, если разрешается повторять одинаковые цифры в записи одного числа. 

Для того, чтобы подсчитать сколько же таких чисел будем рассуждать таким образом: 

- из чисел 5,6,7 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ТРЕХ этих чисел, на втором месте (так как числа могут повторяться) любое из ТРЕХ и на третьем месте любое из  ТРЕХ. 

Таким образом количество таких чисел:

запишем эти числа:

- из чисел 0,1,2 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ДВУХ этих чисел (т.к. 0 на первом месте стоять не может, так что выбираем либо 1 либо 2), на втором месте любое из ТРЕХ и на третьем месте любое из  ТРЕХ. 

Таким образом количество таких чисел:

Запишем эти числа: